旋转数组的最小数字

题目描述：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

刚开始只想到了从头到尾遍历一番，从中找出最小数，这种思路的时间复杂度显然是O（n），显然是不现实的。那怎么办呢，继续思考，想想怎么弄出来一个更好的方法。

于是想到了第二种：

function minNumberInRotateArray(rotateArray){
    if (rotateArray.length == 0)
        return 0;
    for (int i = 0, length = rotateArray.length; i < length - 1; i++) {
        if (rotateArray[i] > rotateArray[i + 1])
            return rotateArray[i + 1];
    }
    return rotateArray[0];
}

虽然有所改进，但仍不是最好的，最后在剑指offer中看到这道题的讲解，是利用二分查找来实现的：

（1）我们用两个指针left,right分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则，第一个元素应该是大于最后一个元素的（没有重复的元素）。
但是如果不是旋转，第一个元素肯定小于最后一个元素。
（2）找到数组的中间元素。
中间元素大于第一个元素，则中间元素位于前面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针left指向中间元素。
移动之后，第一个指针仍然位于前面的递增数组中。
中间元素小于第一个元素，则中间元素位于后面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针right指向中间元素。
移动之后，第二个指针仍然位于后面的递增数组中。
这样查找范围就会一半一半的缩小。
（3）按照以上思路，第一个指针left总是指向前面递增数组的元素，第二个指针right总是指向后面递增的数组元素。
最终第一个指针将指向前面数组的最后一个元素，第二个指针指向后面数组中的第一个元素。
也就是说它们将指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环的结束条件。

到目前为止以上思路很耗的解决了没有重复数字的情况，这一道题目添加上了这一要求，有了重复数字。
因此这一道题目比上一道题目多了些特殊情况：
我们看一组例子：｛1，0，1，1，1｝ 和 ｛1，1， 1，0，1｝ 都可以看成是递增排序数组｛0，1，1，1，1｝的旋转。
这种情况下我们无法继续用上一道题目的解法，去解决这道题目。因为在这两个数组中，第一个数字，最后一个数字，中间数字都是1。
第一种情况下，中间数字位于后面的子数组，第二种情况，中间数字位于前面的子数组。
因此当两个指针指向的数字和中间数字相同的时候，我们无法确定中间数字1是属于前面的子数组还是属于后面的子数组，也就无法移动指针来缩小查找的范围，这个时候就要用顺序查找的方法。

代码如下：

function minNumberInRotateArray(rotateArray){
    var left=0;
    var right=rotateArray.length-1;
    var mid=left;
    if (rotateArray.length == 0) return;
    while(rotateArray[left]>=rotateArray[right]){
        if(right-left==1){
            mid=right;
            break;
        }
        mid=Math.floor((left+right)/2);
                    if(rotateArray[mid]==rotateArray[right]&&rotateArray[mid] == rotateArray[left]){
        return MinInOrder(rotateArray);
    }
    if(rotateArray[mid]>=rotateArray[left]){
        left=mid;
    }
    else if(rotateArray[mid]<rotateArray[left]){
        right=mid;
    }
}
return rotateArray[mid];
}




function MinInOrder(rotateArray){
    var min=rotateArray[0];
    for(var i=0;i<rotateArray.length;i++){
        if(min>rotateArray[i]){
            min=rotateArray[i];
        }
    }
    return min;
}

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