《leetcode-go》 分割回文串

这篇博客探讨了如何用Go语言解决两个问题:一是计算将字符串分割成回文子串的最小切割次数,二是返回所有可能的回文分割结果。提供的代码示例中,`minCut`函数通过动态规划计算最小切割次数,`partition`函数则生成所有可能的回文分割。这两个函数都涉及到字符串回文特性的判断和递归操作。

给出一个字符串s,分割s使得分割出的每一个子串都是回文串

计算将字符串s分割成回文分割结果的最小切割数

例如:给定字符串s="aab",

返回1,因为回文分割结果["aa","b"]是切割一次生成的。

package main

/**
  * 
  * @param s string字符串 
  * @return int整型
*/
func minCut( s string ) int {
    // write code here
    cnt := make(map[int]int)
	cnt[-1] = -1
	cnt[0] = 0
	for i := 1; i < len(s); i++ {
		cnt[i] = i
		for j := 0; j <= i; j++ {
			subChar1 := s[i]
			subChar2 := s[j]
			if subChar1 == subChar2 {
				subStr := s[j : i+1]
				//fmt.Println(subStr)
				r := []rune(subStr)
				for i, j := 0, len(r)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
					r[i], r[j] = r[j], r[i]
				}
				if subStr == string(r) && ((1 + cnt[j-1]) < cnt[i]) {
					cnt[i] = 1 + cnt[j-1]
				}
			}
		}
	}
	//fmt.Println(cnt)
	return cnt[len(s)-1]
}

给定一个字符串s,分割s使得s的每一个子串都是回文串

返回所有的回文分割结果。(注意:返回结果的顺序需要和输入字符串中的字母顺序一致。)

package main

/**
  * 
  * @param s string字符串 
  * @return string字符串二维数组
*/
var res [][]string
var tmpRes []string

func partition(s string) [][]string {
	//如果只有一位,则不需要后面的操作了
	if len(s) <= 0 {
        //注意切片是引用,不能直接把tmpRes塞给res,需要一个全新的切片
		res = append(res, append([]string{}, tmpRes...))
		return res
	}
	for i := 0; i < len(s); i++ {
		subStr := s[:i+1]
		r := []rune(subStr)
		for i, j := 0, len(subStr)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
			r[i], r[j] = r[j], r[i]
		}
		//如果前面的部分是回文串
		if subStr == string(r) {
			tmpRes = append(tmpRes, subStr)
			partition(s[i+1:])
			tmpRes = tmpRes[:len(tmpRes)-1] //干掉新写进去这个值,保留前面的
		}
	}
	return res
}

<think>好的,我需要帮用户找到LeetCode第131题“分割回文串”的Java解决方案。首先,我得回忆这道题的要求。题目是给定一个字符串s,要求将s分割成若干子串,使得每个子串都是回文。返回所有可能的分割方案。例如,输入"aab"应该返回[["a","a","b"],["aa","b"]]。 接下来,我得考虑如何解决这个问题。通常这种需要所有可能解的情况,可以用回溯算法或者深度优先搜索(DFS)。回溯法的基本思路是尝试所有可能的分割点,然后递归处理剩下的部分,同时记录当前的路径。当处理到字符串末尾时,将当前路径加入结果列表。 然后,我需要思考如何判断回文。简单的方法是双指针法,从两端向中间检查字符是否相同。或者,可以预处理字符串,用动态规划(DP)预先计算出所有可能的回文子串,这样在回溯时可以直接查询,提高效率。这里动态规划的思路是创建一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示s从i到j的子串是否是回文。 接下来,我需要编写代码的结构。主函数负责初始化结果列表和调用回溯函数。回溯函数需要当前的起始位置、当前路径、结果列表、字符串s以及DP表。在回溯过程中,遍历从当前起始位置到字符串末尾的所有可能的结束位置,如果当前子串是回文,则加入当前路径,并递归处理剩下的子串,之后回溯,移除当前子串,尝试下一个可能性。 现在,具体步骤分解: 1. 预处理生成DP表:使用动态规划,初始化长度为1和2的回文情况,然后逐步扩展长度。例如,dp[i][j]为true的条件是s.charAt(i)等于s.charAt(j)且dp[i+1][j-1]为true。 2. 回溯函数:从start开始,遍历end从start到s.length()-1。如果s.substring(start, end+1)是回文(通过DP表判断),则将该子串加入currentList,递归调用回溯函数处理end+1的位置。递归返回后,移除currentList的最后一项,继续循环。 3. 主函数调用回溯,并返回结果列表。 需要注意的边界情况:空字符串、单个字符、全回文字符串等。例如,当s是空时返回空列表;当s只有一个字符时,返回包含该字符的列表。 代码示例方面,先写动态规划预处理部分,然后设置回溯函数。Java中可以使用List<List<String>>来存储结果,回溯时用ArrayList来维护当前路径。 现在,我需要确保代码正确性。比如,判断回文的DP是否正确生成,回溯的递归终止条件是否正确(当start等于s长度时,将currentList加入结果)。同时,处理字符串子串时索引是否正确,例如substring(start, end+1)是否正确,因为Java的substring是前闭后开区间,所以end需要+1。 另外,测试一下示例输入是否正确。例如,输入"aab",动态规划表应该识别出"aa"是回文,这样在回溯时,当start=0,end=1时,分割出"aa",然后处理剩下的"b"。 可能的问题点:动态规划的初始化是否正确,特别是当子串长度为1和2时的处理。另外,在回溯过程中,是否正确处理了所有可能的end位置。 最后,整理代码结构,确保语法正确,并添加必要的注释。例如,主函数初始化DP,然后调用回溯函数,最后返回结果。</think>### LeetCode 131 分割回文串 Java 解决方案 #### 算法思路 采用回溯算法 + 动态规划预处理: 1. **动态规划预处理**:生成二维数组 $dp[i][j]$ 表示子串 $s[i...j]$ 是否为回文 2. **回溯剪枝**:根据预处理结果快速判断回文,递归生成所有有效分割方案 $$dp[i][j] = \begin{cases} true & \text{当 } i = j \\ s[i]=s[j] & \text{当 } j=i+1 \\ s[i]=s[j] \land dp[i+1][j-1] & \text{当 } j>i+1 \end{cases}$$ #### 代码实现 ```java import java.util.*; class Solution { public List<List<String>> partition(String s) { int n = s.length(); boolean[][] dp = new boolean[n][n]; List<List<String>> res = new ArrayList<>(); // 动态规划预处理 for (int len = 1; len <= n; len++) { for (int i = 0; i + len <= n; i++) { int j = i + len - 1; if (len == 1) { dp[i][j] = true; } else if (len == 2) { dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j); } else { dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i+1][j-1]; } } } backtrack(s, 0, new ArrayList<>(), res, dp); return res; } private void backtrack(String s, int start, List<String> path, List<List<String>> res, boolean[][] dp) { if (start == s.length()) { res.add(new ArrayList<>(path)); return; } for (int end = start; end < s.length(); end++) { if (dp[start][end]) { path.add(s.substring(start, end + 1)); backtrack(s, end + 1, path, res, dp); path.remove(path.size() - 1); } } } } ``` #### 复杂度分析 - 时间复杂度:$O(n \cdot 2^n)$,最坏情况需要遍历所有可能的分割方式 - 空间复杂度:$O(n^2)$,用于存储动态规划表格
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