《leetCode-php》加上障碍的二维地图从头到尾的所有路径数量

less_cold

于 2019-11-09 11:25:51 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/less_cold/article/details/102984998

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本文探讨了在存在障碍的情况下，寻找从起点到终点的不同路径数量的问题。通过使用动态规划的方法，我们能够有效地解决这个问题，即使是在大型网格上。文章详细介绍了如何初始化路径矩阵，并逐步更新矩阵以反映障碍物的存在，最终返回到达终点的路径数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

继续思考题目"Unique Paths":

如果在图中加入了一些障碍，有多少不同的路径？

分别用0和1代表空区域和障碍

例如

下图表示有一个障碍在3*3的图中央。

[↵  [0,0,0],↵  [0,1,0],↵  [0,0,0]↵]

有2条不同的路径

备注：m和n不超过100.

<?php
function uniquePathsWithObstacles($arrObstacleGrid) {
    $line = count($arrObstacleGrid);
    $col  = count($arrObstacleGrid[0]);
    $arrNum = array();
    $arrNum[0][0] = 1;
    for ($i = 1; $i < $col; $i ++) {
        if ($arrObstacleGrid[0][$i] == 1 || $arrNum[0][$i - 1] == 0) {
            $arrNum[0][$i] = 0;
        } else {
            $arrNum[0][$i] = 1;
        }
    }
    for ($i = 1; $i < $line; $i ++) {
        if ($arrObstacleGrid[$i][0] == 1 || $arrNum[$i - 1][0] == 0) {
            $arrNum[$i][0] = 0;
        } else {
            $arrNum[$i][0] = 1;
        }
    }
    for ($i = 1; $i < $line; $i ++) {
        for ($j = 1; $j < $col; $j ++) {
            if ($arrObstacleGrid[$i][$j] == 1) {
                $arrNum[$i][$j] = 0;
            } else {
                $arrNum[$i][$j] = $arrNum[$i - 1][$j] + $arrNum[$i][$j - 1];
            }
        }
    }
    return $arrNum[$line - 1][$col - 1];
}
$arr = [
    [0,1,0],
    [0,0,0],
    [0,0,0],
];
$ret = uniquePathsWithObstacles($arr);
print $ret;