2020牛客暑期多校训练营（第六场）：K-Bag（思维+离散化）

传送门

这道题我参考了两位大佬的思路

https://blog.youkuaiyun.com/littlegoldgold/article/details/107622720

https://blog.youkuaiyun.com/ding_ning123/article/details/107619213

题解

首先由于数据太大所以我们将数组进行离散化处理

关于离散化的讲解https://oi-wiki.org//misc/discrete/

sort(b + 1, b + n + 1);//先对b数组（b数组和a数组相等）进行排序，“去重”的前提是排好序的数组
int cnt = unique(b + 1,b + n + 1) - b - 1;//返回“去重”之后的数组个数
for(int i = 1; i <= n ; i++)
{
    a[i] = lower_bound(b + 1, b + 1 + cnt ,a[i]) - b;//找去重后对应的下标
}

其次我们需要借助数组来统计每个区间的最大长度

• ++表示没有遇到重复的数字，--表示遇到一个重复的数字即一个区间的结束
• 如果 == 0表示这个数字没有出现过
• 最后利用前缀和的思想来统计每段区间的最大长度

int p = 1;
for(int i = 1; i <= n ; i++)
{
    while(!pre[a[p]] && p <= n)//没有遇到相邻的数
    {
       pre[a[p]]++;
       p++;
    }
    --pre[a[i]];
    len[i] = p - i;
}

最后枚举起点的位置，然后往后跳，只要遇到一个区间的长度不为k就不行

        int sc = 0;
        //由于有些样例第一个区间不等于k，而我们要枚举的是前端部分，所以起点的枚举必须小于等于min(k,len[1] + 1)
        for(int st = 1 ; st <= min(k,len[1] + 1); st++)
        {
            flag = true;
            for(int i = st; i <= n; i += k)
            {
                if( i + len[i] >= n + 1)
                {
                    continue;
                }
                else if(len[i] != k)
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
            {
                sc = 1;
                break;
            }
        }

完整代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2 * 1e6 + 6;
int a[N],b[N],pre[N],len[N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n,k;
        cin >> n >> k;
        bool flag = true;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            cin >> a[i];
            b[i] = a[i];
            if(a[i] > k || a[i] < 0)
            {
                flag = false;
            }
        }
        if(!flag)
        {
            cout << "NO" << endl;
            continue;
        }
        sort(b + 1, b + n + 1);//先对b数组（b数组和a数组相等）进行排序，“去重”的前提是排好序的数组
        int cnt = unique(b + 1,b + n + 1) - b - 1;//返回“去重”之后的数组个数
        for(int i = 1; i <= n ; i++)
        {
            a[i] = lower_bound(b + 1, b + 1 + cnt ,a[i]) - b;//找去重后对应的下标
        }
        int p = 1;
        for(int i = 1; i <= n ; i++)
        {
            while(!pre[a[p]] && p <= n)//没有遇到相邻的数
            {
                pre[a[p]]++;
                p++;
            }
            --pre[a[i]];
            len[i] = p - i;
        }
        int sc = 0;
        //由于有些样例第一个区间不等于k，而我们要枚举的是前端部分，所以起点的枚举必须小于等于min(k,len[1] + 1)
        for(int st = 1 ; st <= min(k,len[1] + 1); st++)
        {
            flag = true;
            for(int i = st; i <= n; i += k)
            {
                if( i + len[i] >= n + 1)
                {
                    continue;
                }
                else if(len[i] != k)
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
            {
                sc = 1;
                break;
            }
        }
        if(sc)
        {
            cout << "YES" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "NO" << endl;
        }
    }
    return 0;
}