USACO Section 1.4.4 [Mother's Milk] Java题解

最新推荐文章于 2025-12-12 14:47:01 发布

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#Java #数据结构 #算法 #DFS

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本文详细阐述了如何通过深度优先搜索（DFS）算法解决一个关于牛奶桶容量分配的数学问题。具体步骤包括定义问题、设计解题思路、实现代码，并通过实例验证解决方案的有效性。

[b]题意分析：[/b]
有容量为A,B,C的三个牛奶桶，容量范围为1-20。开始时，A,B为空C为满。三个桶之间一个桶倒入另一个桶来回倒（要么倒满，要么倒光）。给定A,B,C。求A桶为空时C的可能值。

[b]解题思路：[/b]
用DFS解。用searched[x][y]数组记录搜索过的状态，不使用三维数组是因为前2维决定了第三维。用amount[z]的布尔值记录当x=0时z的值。

private static void dfs(int x, int y, int z){
    if(searched[x][y]) return;
    searched[x][y] = true;
    if(x == 0) amount[z] = true;
    if (x>0 && y<b) 
        dfs(max(0,x+y-b),min(b,x+y),z);
    if (x>0 && z<c) 
	dfs(max(0,x+z-c),y,min(c,x+z));
    if (y>0 && x<a) 
	dfs(min(a,y+x),max(0,y+x-a),z);
    if (y>0 && z<c) 
	dfs(x,max(0,y+z-c),min(c,y+z));
    if (z>0 && x<a) 
	dfs(min(a,z+x),y,max(0,z+x-a));
    if (z>0 && y<b) 
	dfs(x,min(b,z+y),max(0,z+y-b));
}