【DP】hdu 3664

#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <string>
#include <deque>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <limits.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
using namespace std;

#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
#define MAX INT_MAX
#define MIN INT_MIN
#define eps 1e-10
#define FRE freopen("a.txt","r",stdin)
#define N 1005
#define MOD 1000000007
/*
给出1……n的排列,求解满足a[i]>i的个数为K的排列的个数.
用dp[n][k]表示1……n的排列里面有k个a[i]>i,现在考虑第n个数,即a[n]=n
    1> 如果a[n]=n与前面的任何一个a[i]<=i交换,则满足a[i]>i的位置数加1,所以前面满足a[i]>i的位置数为k-1(即排列总数为dp[n-1][k-1]),a[n]前面满足a[i]<=i个位置共有(n-1-(k-1))=(n-k),故dp[n][k]=(n-k)*dp[n-1][k-1]
    2> 如果a[n]=n与前面的任何一个a[i]>i交换或者a[n]=n时,则满足a[i]>i的位置数不变,所以前面满足a[i]>i的位置数为k(即排列总数为dp[n-1][k]),则dp[n][k]=(k+1)*dp[n-1][k]
综上,dp[n][k]=(n-k)*dp[n-1][k-1]+(k+1)*dp[n-1][k]
*/
LL dp[N][N];
int main(){
    int i,j,k;
    dp[0][0]=1;
    for(i=1;i<=1000;i++){
        for(j=0;j<=i;j++){
            dp[i][j]=(j+1)*dp[i-1][j]%MOD;
            if(j)
            dp[i][j]=(dp[i][j]+(i-j)*dp[i-1][j-1])%MOD;
        }
    }
    int n;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
        printf("%I64d\n",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}