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最新推荐文章于 2019-07-13 11:51:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-13 11:51:00 发布 · 281 阅读

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本文探讨了一道经典的动态规划问题，利用数组dp[i][j]表示前i分钟最多走j步所能够接到的最多的苹果。通过状态转移方程dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])，解决在有限时间内如何最大化接取苹果数量的问题。代码中包含了输入输出示例，展示了如何通过动态规划算法解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题目是一道经典的dp题。
我们用数组dp[i][j]来表示前i分钟最多走j步所能够接到的最多的苹果，首先处理边界，然后注意走到第i分钟时我们身处的苹果树编号，如果是走了偶数步，那么我们回到了1号树，如果走了奇数步，那么我们走到了2号树。
状态转移方程为 dp[i][j] = Max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]).即我们在第i-1分钟时要么不走，要么走，就这么两种选择。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iterator>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
//#define ONLINE_JUDGE
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define sfs(a) scanf("%s",a)
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)
#define pfs(a) printf("%s\n",a)
#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sft(a,b,num) scanf("%d%d%d",&a,&b,&num)
#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)
#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)
#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)
#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define ll __int64
const double PI=acos(-1.0);
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
int n,m;
#define M 110
#define N 1000010
#define Mod 1000000000
#define p(x,y) make_pair(x,y)
const int MAX_len=550;
int dp[1010][55];   //dp[i][j]代表前i分钟最多走j步所能够接到的最多的苹果
int a[1010];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    int t,w;
    while(sfd(t,w)!=EOF){
        for(int i=1;i<=t;i++)
            sf(a[i]);
        for(int i=0;i<=t;i++)
            dp[0][i]=0;
        for(int i=1;i<=t;i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+a[i]%2; //如果不走，那么只要是a[i]=1，dp[i][0]就能多一个苹果
            for(int j=1;j<=w&&j<=i;j++){
                dp[i][j] = Max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
                if(j%2+1 == a[i])   //如果j走奇数步，说明走到了2号树下，那么此时如果2号树掉苹果，那么++；
                                    //如果j走偶数步，说明回到了1号树下，那么此时如果1号树掉苹果,那么++；
                    dp[i][j]++;
            }
        }
        int ans=-1;
        for(int i=1;i<=w;i++)   //至多走w步，所以接到苹果最多这件事可能从1到w
            ans = Max(ans,dp[t][i]);
        pf(ans);
    }
    return 0;
}