剑指offer 变态跳阶梯

本文探讨了一只青蛙跳上n级台阶的多种跳法,通过递归公式f(n)=2*f(n-1),解析了青蛙跳台阶的算法实现。采用Java代码实现,展示了数学归纳法在解决实际问题中的应用。

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题目描述:

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路:

分析可得f(n)=f(n-1)+......+f(1),f(n-1)=f(n-2)+.....+f(1),故f(n)=2*f(n-1)。得到递归公式,即可返回结果。

代码(java):

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target==1)return 1;
        if(target==2)return 2;
        return (int) Math.pow(2,target-1);
    }
}

 

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