leetcode 287. 寻找重复数

题目描述

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明：

不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

解题思路

使用二分的思想，由于数字在1-n之间，统计在mid和1以及mid和n之间的数个数，然后不断递归调用统计计数的函数。

代码（java）

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int start=1,end=nums.length-1;
        while(start<end){
            int count=countBi(start,end,nums);
            int mid=(end-start)/2+start;
            if(count<=mid-start+1){
                start=mid+1;
            }
            else if(count>mid-start+1){
                end=mid;
                if(end-start==1)break;
            }
        }
        int count_start=0,count_end=0;
        for(int num:nums){
            if(num==start)count_start++;
            if(num==end)count_end++;
        }
        return count_start>1?start:end;
    }
    public int countBi(int start,int end,int[] nums){
        int mid=(end-start)/2+start;
        int count=0;
        for(int num:nums){
            if(num <= mid && num>=start){
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}