ZOJ3686 A Simple Tree Problem dfs遍历+线段树

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本文介绍了一种在树形结构上使用线段树进行高效查询与更新的方法。通过对树进行深度优先搜索（DFS），将其转换为线性序列，从而实现对子树的有效操作。适用于需要频繁对子树节点进行翻转操作及查询节点值和的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题目给出了一颗树，并且有两种操作，一种是将以节点i为root的子树每个节点上的值取反，还有一种操作时查询以节点i为root的子树所有节点上的值得和。

节点上的值不是1就是0，初始皆为0；

直接在原有的树上操作是不行了的，因为题目需要频繁的修改子树，和查询子树，因此这道题目要用线段树。

我们要先用dfs将这个树遍历，之后形成一个线性序列。

比如

2 3 4

5 6 7 8 9

比如这棵树 dfs遍历之后的序列是

1 2 5 6 3 4 7 8 9

我们可以看到每一颗子树的节点都在一个区间上。利用这个就可以写成成段更新的线段树了。

A Simple Tree Problem

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Given a rooted tree, each node has a boolean (0 or 1) labeled on it. Initially, all the labels are 0.

We define this kind of operation: given a subtree, negate all its labels.

And we want to query the numbers of 1's of a subtree.

Input

Multiple test cases.

First line, two integer N and M, denoting the numbers of nodes and numbers of operations and queries.(1<=N<=100000, 1<=M<=10000)

Then a line with N-1 integers, denoting the parent of node 2..N. Root is node 1.

Then M lines, each line are in the format "o node" or "q node", denoting we want to operate or query on the subtree with root of a certain node.

Output

For each query, output an integer in a line.

Output a blank line after each test case.

Sample Input

Sample Output

Author: CUI, Tianyi
Contest: ZOJ Monthly, March 2013

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>

using namespace std;

#define MAXN 100010
#define lson l,m,root<<1
#define rson m+1,r,root<<1|1

struct nodes
{
    int to,next;
}edge[100010];

int head[MAXN],p,e;
int l[MAXN],r[MAXN];
int node[MAXN<<2],col[MAXN<<2];

void dfs(int u)
{
    l[u]=++p;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        dfs(edge[i].to);
    r[u]=p;
}

void add(int a,int b) //parent: a child: b
{
    edge[e].to=b;
    edge[e].next=head[a];
    head[a]=e++;
}

void push_up(int root)
{
    node[root]=node[root<<1]+node[root<<1|1];
}

void push_down(int root,int m)
{
    if(col[root])
    {
        col[root<<1]^=1;
        col[root<<1|1]^=1;
        node[root<<1]=(m-(m>>1))-node[root<<1];
        node[root<<1|1]=(m>>1)-node[root<<1|1];
        col[root]=0;
    }
}

void build(int l,int r,int root)
{
    col[root]=0;
    if(l==r)
    {
       node[root]=0;
       return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    push_up(root);
}

void update(int L,int R,int l,int r,int root)
{
    if(l>=L && r<=R)
    {
        col[root]^=1;
        node[root]=(r-l+1)-node[root];
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    push_down(root,r-l+1);
    if(L<=m) update(L,R,lson);
    if(R>m) update(L,R,rson);
    push_up(root);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int root)
{
    if(l>=L && R>=r)
    {
        return node[root];
    }
    int ret=0,m=(l+r)>>1;
    push_down(root,r-l+1);
    if(L<=m) ret+=query(L,R,lson);
    if(R>m) ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}

int n,m,t;
char q[20];

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        build(1,n,1);
        memset(head,-1,sizeof(head)),e=0,p=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&t);
            add(t,i);
        }
        dfs(1);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%s%d",q,&t);
            if(q[0]=='q')
                printf("%d\n",query(l[t],r[t],1,n,1));
            else
                update(l[t],r[t],1,n,1);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}