Barn Painting— [USACO17DEC]GOLD

题目大意：n个节点的树，用三种颜色染色，相邻的两点不能染相同的颜色，有些点已经染好色了，求所有可能的方案总数，至少有一种可行方案。

题目分析：

在树上，数学方法不能直接用。从一个节点开始，状态可以进行推导，dp。在树上进行记忆化搜索。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h> 
using namespace std;
const int maxn=100009,P=1e9+7;
struct node{
    int to,next;
}e[2*maxn];
int head[maxn],cor[maxn];
int n,k,cnt=0;
long long dp[maxn][10];
void add(int u,int v){
     e[++cnt].to=v;
     e[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt; 
} 
long long dfs(int u,int a,int fa){
//	cout<<"dfs"<<u<<" "<<a<<endl;
    int b,c;
    if(a==3)b=1,c=2;else if(a==2)b=1,c=3;else b=2,c=3;
    if(cor[u]&&cor[u]!=a)return dp[u][a]=0;
    if(dp[u][a]>=0) return dp[u][a];
    dp[u][a]=1;
    for(int i=head[u];i>0;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa)continue;
        long long sum=0;
        sum+=dfs(v,b,u);
        sum+=dfs(v,c,u);
        sum%=P; 
        dp[u][a]*=sum,dp[u][a]%=P; 
    }
    
    return dp[u][a];
     
}
int main(){
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int a,b;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);add(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        cor[a]=b;
    } 
    for(int i=1;i<=3;i++)
        dfs(1,i,0);
    long long ans=(dp[1][1]+dp[1][2]+dp[1][3])%P;
    cout<<ans<<endl; 
}