【matlab】变压器

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于 2023-05-24 11:18:01 首次发布

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变压器

一、三相连接方式
- 1）星形型接法
- 2）三角形接法
二、matlab模型
拓展

一、三相连接方式

1）星形型接法

把三相电源三个绕组的末端X、Y、Z连接在一起，成为公共点N，从始端A、B、C引出三条端线，这种接法称为‘星形接法’又称’Y行接法’。
其线电压是相电压的倍，线电流等于相电流。
好处：有助于降低绕组承受电压。

2）三角形接法

把三相电源三个绕组的始端A、B、C首尾连接在一起，
其线电流是相电流的倍，线电压等于相电压。
好处：有助于提高电机功率

二、matlab模型

Three-Phase Transformer(Two Windings)2 三相变压器
在这里插入图片描述

属性设置

configuration
A. 设置一二次侧绕组的连接形式

Y 无中性点的星形连接       
Yn有中性点的星形连接        
Yg带接地的星形连接
deltaD1 电压相位滞后，Y连接的三角形连接        
deltaD11电压相位超前，Y连接的三角形连接

B. 设置变压器铁芯连接形式

three single-phase transformer 组式变压器
three-limb core 三相三柱式
five-limb core 三相五柱式

C. Type

simulate saturation 设置铁芯饱和
simulate hysteresis 磁滞饱和特性仿真
specify initial fluxes 设置初始磁通

parameters

Units: SI:国际单位制 pu. 标幺值

Pn(VA)变压器容量 fn(Hz)变压器频率

Winding 1/2 parameters 一二次侧绕组：U1/U2 R1/R2 L1/L2

magnetization resistance and inductance 励磁电路

等效电路

在这里插入图片描述
电流流过变压器绕组产生的损耗体现在R1和R2；由于变压器耦合不好产生的漏感L1和L2；在磁芯激励磁场将能量转换到次级侧，出现了励磁电感Lm，在磁芯中支撑变化磁场的能量体现在励磁损耗Rm。中间是理想变压器，只起到隔离的作用，因此通过阻抗变换可以去掉它。

参数计算

Zg=( Vg/sqrt(3) )^2 / (Pn/3);
r=10;   %Zl/Zr
SCR=20;   %短路比
Rg=1/sqrt(1+r^2)/SCR*Zg;
Zg=r/sqrt(1+r^2)/SCR*Zg;
Lg=Zg/(2*pi*fbase);

其中一次侧短路计算得到二次侧的等效参数，二次侧短路得到一次侧的等效参数
举例：
U₁=10000V U₂=690V S_N=2MVA F=50 SCR=20 r=10

Zg₁=10000²/2000000= 50;

Rg₁=50/20/sqrt(101)=0.2488;

Lg₁=2.488/2/pi/50=7.9163e-3;

同理得： Zg₂= 0.23805; Rg₂=0.0012； Lg₂=3.75e-5;
验证：

I_1n=S_N/U₁=2000000/10000/sqrt(3)=115A

I_1n=S_N/U₁=2000000/690/sqrt(3)=1673A

Z₁=10000*0.05/115=4.35Ω ≈ sqrt(314²*L₁²+R₁²)=2.4961

Z₂=690*0.05/1673=0.02Ω ≈ sqrt(314²*L₂²+R₂²)=0.011835

拓展

开路实验

确定变压器中的损耗、空载电流和空载等效电路参数

次级绕组开路，则初级绕组流过的电流为开路电流（空载电流）Io。变压器产生的铁损取绝于电源电压和频率，因此当提供给初级绕组的电源电压是额定电压和频率时，变压器铁芯产生的磁通是正常的，并且这种通量对于所有负载条件都是相同的。

空载功率：W₀=V₁*I₀*cosθ =铁损

变压器铁损又叫空载损耗，是变压器的一种固定损耗。它是由变压器中的铁芯所产生的损耗，因此也称为铁芯损耗。当一次侧额定电压，二次侧开路下，在铁芯中损耗的功率，其中包括磁滞损耗和涡流损耗。

短路实验

短路测试一般在高压侧进行，低压侧短路。该测试可以在低压侧进行，但该测试几乎不需要额定电压的5%到7%。在低压侧这个电压非常小，有可能出现测量误差。因此，在高压侧进行短路测试。在这种情况下，磁芯中产生的磁通非常低，铁损与磁通量的平方成正比，铁损也非常小，可以忽略不计。

此外，通过绕组的电流是满载电流，所以在测试过程中出现的铜损是正常的满载铜损。由于次级电压为零，因此整个初级电压被用来供给总阻抗的电压降，称为初级侧。

初级侧变压器等效电阻：R₁=P_c/I_sc²

初级侧变压器等效阻抗：Z₀=V_sc/I_sc

初级侧变压器等效电抗：X₁=sqrt(Z₁²-R₁²)

功率因数：cosθ =R₁/Z₁

变压器铜损也称为负荷损耗，指变压器一、二次电流流过该线圈电阻所损耗的能量和，由于线圈多用铜导线制成，故称铜损。变压器铜损大小和电流的平方和正比，铭牌上所标的千瓦数，系指线圈在75℃时通过额定电流的铜损。

原副边阻抗折算

主边N1、U1、L1
副边N2、U2、L2
U₁/U₂=N₁/N₂=K
L₁/L₂=(U₁/U₂)²
主边电感折算到副边等效电感为
L₂=L₁*(U₂/U₁)²