20、推荐系统全解析：从基础到实践

推荐系统全解析：从基础到实践

1. 用户偏好相似度估计方法

在推荐系统中，准确估计用户偏好的相似度至关重要。以下是几种常见的方法：
- 皮尔逊相关系数 ：这是一种经典的系数，在比较向量时非常适用。不过，当交集估计值较低时，可能会意外出现高相关性。为了应对这种情况，可以乘以一个阻尼因子，如 50/min(50, 评分交集) ，随着估计数量的增加，该因子的影响会减小。
- 斯皮尔曼相关性 ：与皮尔逊相关系数的主要区别在于它考虑了排名因素，即不使用评分的绝对值，而是使用其序号。总体而言，结果与皮尔逊相关系数非常接近。
- 余弦距离 ：也是一种经典的测量因子。标准化向量之间夹角的余弦值就是皮尔逊相关系数，二者公式相同。该距离利用了余弦的性质：如果两个向量同向（夹角为 0），则它们之间夹角的余弦值为 1；反之，垂直向量之间夹角的余弦值为 0。

2. 数据准备

由于不同用户对物品的评价方式不同，在进行计算之前，最好对数据进行归一化处理，将数据转换为单一尺度，以便算法能够正确比较结果。以下是几种常见的归一化方法：
| 归一化方法 | 描述 | 适用场景 | 注意事项 |
| — | — | — | — |
| 中心化（均值中心化） | 从用户的评分中减去其平均评分 | 非二进制矩阵 | 仅适用于非二进制矩阵 |
| 标准化（z - 分数） | 除了中心化外，还将用户的评分除以用户的标准差 | 通用 | 逆变换后评分可能超出范围，但可通过四舍五入解决 |
| 双重标准化 | 第一次按用户评分进行归一化