11、重复子函数推理算法

重复子函数推理算法

1 引言

在形式化验证和模型程序分析中，识别和处理重复出现的子函数或模式是提高效率和准确性的重要手段。重复子函数推理算法旨在通过分析模型程序中的状态转换和数据结构，识别出那些可以被提炼为通用模式的子函数。这不仅可以减少冗余代码，还可以简化模型的复杂性，提升验证过程的效率。

2 算法设计原理

2.1 状态同构与模式识别

在模型程序中，状态同构是一个重要的概念，它指的是两个状态在结构上相同，只是对象ID或元素选择不同。例如，两个状态可能包含相同数量的顶点和边，但顶点的编号不同。在这种情况下，可以通过状态同构来识别重复的子函数。具体来说，如果两个状态是同构的，那么它们对应的子函数也可能相同或相似。

2.2 状态图的构建

为了更好地理解和处理状态同构，我们可以将模型程序的状态表示为带根标签的有向图。每个状态变量及其值可以转换为图中的节点和边。通过这种方式，可以更直观地比较不同状态之间的相似性。

示例：状态图的构建

graph TD;
    A[Root] --> B[Vertex v1];
    A --> C[Vertex v2];
    B --> D[Edge e1];
    C --> E[Edge e2];

3 算法实现步骤

3.1 状态转换分析

第一步是对模型程序的状态转换进行分析。这包括识别所有可能的状态转换路径，并记录每次转换中涉及的状态变量及其值。通过这种方