一维邮局问题 + 带权中位数复杂度O(n)算法

最新推荐文章于 2021-04-13 12:36:20 发布
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分类专栏： 算法
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博客讨论了一维邮局问题，即寻找点p使得带权距离和最小。文章指出最优点是点的带权中位数，并批评了O(NlogN)复杂度的解决方案。作者提出了一种复杂度为O(n)的算法，通过自定义的快速排序并维护左右最大值来寻找目标中位数。算法在最坏情况下可能达到O(n^2)，但期望复杂度为O(n)。文章最后提到了C++实现的源码。

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   算法导论上的一维邮局问题。

    已知n个点p1,p2,...,pn及与它们相联系的权重w1,w2,...,wn。我们希望能找到一点p（不一定是输入点中的一个），使和式

                                                                                          

最低0.47元/天 解锁文章
给一列无序数组，求出中位数并给出算法的时间复杂度
baika4211的博客
11-29 2808
若数组有奇数个元素，中位数是a[(n-1)/2]；若数组有偶数个元素，中位数为a[n/2-1]和a[n/2]两个数的平均值。这里为方便起见，假设数组为奇数个元素。 思路一：把无序数组排好序，取出中间的元素。时间复杂度取决于排序算法，最快是快速排序，O(nlogn)，或者是非比较的基数排序，时间为O(n),空间为O(n)。这明显不是我们想要的。 思路二：采用快速排序的分治partiti...
带权中位数
zhanglei8893的专栏
03-31 8308
 9-2  带权中位数   对分别具有正的权重w1, w2, ... , wn，所有权重之和为1的n个不同元素x1, x2, ..., xn，带权（下）中位数是满足如下条件的元素xk和   a）论证x1, x2, ..., xn 的中位数即各xi的带权中位数，此处权值 wi=1/n, i=1,2 ..., n   b）如何通过排序，在O(nlgn)的最坏情况时间内求出n个元素的带权中位数。   c）说明如何利用一个线性时间的中位数算法，来在最坏情况Θ(n) 时间内求出n个数的带权中位数。   邮局选址问题（
一维带权邮局位置问题（找带权中位数）C++实现
pleasetojava
10-29 474
带权邮局位置问题： 已知n个点p1,p2,...,pn及与它们相联系的权重w1,w2,...,wn。我们希望能找到一点p（不一定是输入点中的一个），使和式 最小，此处d(a,b)表示点a和点b之间的距离。 对于一维带权邮局位置问题即找带权中位数。如下 // 一维邮局选址问题.cpp : Defines the entry point for the console applicatio...
带权中位数查找O(n)C++
11-15
带权中位数的查找，时间复杂度为O(n)
二维邮局选址问题-带权中位数
poxiaozhuimeng的专栏
03-13 3742
算法设计练习作业，邮局选址问题，将自己写的分享，有问题请指正，希望共同学习。 关于邮局选址问题的理论知识就不赘述了，网上有讲解的。 #include #include #include using namespace std; /* *邮局选址问题，带权中位数 *输入的坐标不能相同，即x或y各自是n个不同的数，该程序为不同的整型数 *输入在文件input中，第一行
计算机算法设计与分析练习题.docx
03-13
3. 使用线性时间选择算法，例如Median of Medians算法，可以在O(n)时间内找到带权中位数。 4. 邮局位置问题，带权中位数是最优解，最小化所有点到中位数的距离之和。 三．磁带存储问题 1. 贪心策略按程序长度非降序...
计算机算法设计与分析练习题 .docx
03-16
- 带权中位数的计算可以通过排序后选取权值的累积和达到中位数的位置来实现，时间复杂度为O(n log n)。 - 证明不带权的中位数是带权中位数，可以基于排序后的权值累积和进行比较。 3. **一维邮局问题**： - 这是...
邮局选址问题的算法结局
12-14
3. **随机化选择算法**：利用随机化选择算法（如“RandomizedSelect”算法），在平均情况下以线性时间复杂度找出数组中的中位数。虽然这种方法的时间复杂度为O(n)，但其实现更为简单。 #### 六、算法正确性分析 ...
O(n)时间复杂度求带权中位数（XJTU算法实验一）
Myron_Chen的博客
04-13 2298
设有n个互不相同的元素x1,x2,…xk，每个元素xi带有一个权值wi，且∑ni=1wi=1。若元素xk满足∑xi<xkwi≤12且∑xi>xkwi≤12，则称元素xk为x1,x2,…,xn的带权中位数。请编写一个算法（C++语言），能够在最坏情况下用O(n)时间找出n个元素的带权中位数 输入： 10 719 449 446 981 431 993 919 389 549 453 0.01757775 0.02028202 0.16863048 0.07320842 0.16283562 0..
时间复杂度为O(n)的找中位数算法源代码
11-08
时间复杂度为O(n)的找中位数算法源代码
【资料】带权中位数
diying4157的博客
08-20 413
带权中位数算法及应用 信息学奥赛中有这样一类题：给出若干个排列在一条直线上的点，每个点有一个权值，比如说货物量或者人数等，然后让我们找出使所有点的货物或人集合到一个点的总代价值最小得位置。这类问题实际上就是求带权中位数位置问题。 一、带权中位数问题 中位数是统计学中的一个名词，把一组数据按大道小顺序排列，处在最中间闻之的那个数就叫做中位数。中位数，将数据分成前后两个部...
算法导论9-2 邮局位置问题的带权中位数解法证明
crasyangel的专栏
08-27 4184
d)我用autocad做了一个示意图，如下 以上说明了带权中位数使和式最小，是一维邮局位置问题的最佳解决方案。 e) 可以分别求出x轴、y轴对应点距的带权中位数，然后该坐标点对应的点即是二维邮局位置问题的最佳解答。
算法导论-9-2-c-带权中位数
幸福在路上
06-25 6508
算法导论-9-2其它题目见第9章 排序和顺序统计学   题目： 说明如何利用一个线性时间的中位数算法（如9.3节中的SELECT），来在最坏情况下O(n)时间内求出n个数的带权中位数 思考： step1：利用SELECT中寻找中值的中值的算法，找到主元 step2：用主元把数组分为三段，即A[1..q-1] step3：计算A[1..q-1]=0.5的权值和，是否满足题目中的公式
Leetcode第4题：求两个数组的中位数，时间复杂度 O(log(m+n))
PilotJohnWu的博客
04-14 1161
Leetcode\mathtt{Leetcode}Leetcode 第4题：求两个数组的中位数，时间复杂度 O(log⁡(m+n))O\left(\log(m+n)\right)O(log(m+n)) 题目描述: 原题链接：寻找两个有序数组的中位数 给定两个大小为 mmm 和 nnn 的有序数组 nums1 和 nums2。 请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log⁡...
邮局问题的相关讨论
......
03-31 1007
 我先简要说明一下题意：    在一维坐标轴上，有n个村庄，要把选一个邮局建在某个村庄上。要满足一个要求：各个村庄到达这个邮局的距离之和的总和要最小。求邮局的最佳选址。一：论证邮局问题的最优解是带权中位数：先了解一些符号的意思：D[I]—第I个点的权值 　　DIST(I，J)—I到J点的距离，即DIST(I，J)=|NUM[I]-NUM[J]| 由定义式易知：DIST(I，J)=DIST(I，J)若最优点在T 则有： 　　∑{D[I]*DIST(I，T)}(IT) T+1)//最优点的到点的距离之和明显不大
O(n)的时间复杂度求中位数
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O(n)的时间复杂度求中位数 O(n)中位数问题是指：在O(n)的时间复杂度内找到一个无序序列的中位数。 在开始O(n)时间复杂度求中位数之前，先手写一下快速排序。 快速排序的实现 Reference： 快速排序|菜鸟教程 白话经典算法系列之六 快速排序 快速搞定 快速排序的原理 如果想正序排序一个序列： 从序列中找到一个 基准数 。 分区：将序列中比基准数大的数字都放到基准数的右边，将序列中比基准数小的数字都放在基准数的左边。 此时，序列被分成了三部分: 左序列 + 基准数 + 右序列。 实现2的方.
关于中位数的时间复杂度为什么是O（n）
q503267755的博客
07-24 5363
转载自：http://ilovers.sinaapp.com/article/快速排序和寻找中位数 寻找中位数 之所以，起“快速排序和寻找中位数”这个题目，并不是因为寻找中位数的时候使用了快速排序，而是这两个算法使用了一个同一个预处理结构 —— 划分，然后都是递归解决！中位数的也是根据一个数把原来的数划分一下，形成两部分。如果前半部分足够长，就在前部分找，否则在后半部分找！(这不仅适合
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