【从零单排之微软面试100题系列】11之二叉树中结点的最大距离

原题参见july大神博客系列【微软面试100题】

题目描述：求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间距离，“距离”定义为两个结点间“边”的个数

 

分析思路：最大距离可能是从根结点到某一叶子结点，也可能是从一个叶子结点到另一个叶子结点。对于前者，树的高度就是最大距离，对于后者，找到这两个结点的第一个公共祖先结点，最大距离即为祖先结点的左右子树高度之和。在实现的时候，取左子树的最远距离、右子树的最远距离、左子树高度与右子树高度之和的三者中的最大值作为树的最远距离。

参考代码如下：

int MaxDistance(Node* root)
{
	int depth = 0;
	return CoreFunction(root, depth);
}


int CoreFunction(Node* root, int &depth)
{
	if( root == NULL)
	{
		depth = 0;
		return 0;
	}

        //ld和rd获取左子树和右子树的高度
	int ld = 0;
	int rd = 0;
	//获取左子树和右子树的最远距离
	int maxleft = CoreFunction(root->left, ld);
	int maxright = CoreFunction(root->right, rd);
	depth = max(ld, rd) + 1 ;//更新当前结点的高度
  
        //返回左子树的最远距离、右子树的最远距离、左子树高度与右子树高度之和中的最大值
	return max(ld + rd , max(maxleft, maxtright));
}