nyoj 37 51nod oj 1092 回文字符串【LCS变形】

最新推荐文章于 2021-06-05 21:33:57 发布

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本文介绍了一种算法，用于确定将任意字符串转换为回文串所需的最少字符添加数量。通过寻找字符串与其反转字符串之间的最长公共子序列(LCS)，可以有效地计算出所需添加的字符数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：37

传送门：1092

给一个字符串a, 保持原字符的顺序不变, 至少要加几个字符才能变成回文词

例: abfcbfa 化为 afbcfcbfa

红、绿色表示原字符, 白色为新增字符

显然, s和s’在任何一个位置不可能都是白色(不需要加那个字符!)

应该让红色字符尽量多! 相当于求s和逆序串s’的LCS, 让LCS中的对应字符(红色)对齐, 中间的每个绿色字符都增加一个字符和它相等

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int dp[1010][1010];
int main()
{
	char a[1010],b[1010];
	scanf("%s",a+1);
	int ll=strlen(a+1);
	for (int i=1;i<=ll;i++)
	b[i]=a[ll-i+1];
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for (int i=1;i<=ll;i++)
		for (int j=1;j<=ll;j++)
			if (a[i]==b[j])
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			else
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
	printf("%d\n",ll-dp[ll][ll]);
	return 0;
}