HDU 1575 矩阵快速幂裸题

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本文介绍了一种利用矩阵快速幂解决大规模线性递推问题的方法。通过定义特定的矩阵并运用快速幂运算，可以在对数时间内高效求解递推序列的第k项，适用于竞赛编程中的动态规划题目。

套矩阵快速幂模版，中间步骤及时mod即可

/*************************************************************************
    > File Name: HDU1575.CPP
    > Author: Xingxing
    > Created Time: 2016/9/19 23:30:31
 ************************************************************************/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int mod=9973;
const int N=10;
int n,k;
using namespace std;
struct mat{
    int m[N][N];
    mat() {}
    mat unit()
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                m[i][j]=i==j?1:0;
    }
};
mat operator * (mat a,mat b){
    mat res;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            res.m[i][j]=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
                res.m[i][j]+=(a.m[i][k]%mod)*(b.m[k][j]%mod)%mod;
        }
    return res;
}
mat t;
mat operator ^ (mat res,int m){
    res.unit();
    while(m>=1){
        if(m&1)
            res=res*t;
        m=m>>1;
        t=t*t;
    }
    return res;
}

int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(t.m,0,sizeof(t.m));
        mat A;
        int sum=0;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&t.m[i][j]);
         A=t^(k);
         /*for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++)
                printf("%d ",t.m[i][j]);
        cout<<endl;
        }*/
        for(int i=0;i<n;i++)
            sum+=A.m[i][i]%mod;
        sum%=mod;
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}