435. Non-overlapping Intervals

本文介绍了一种用于合并重叠区间的高效算法。该算法通过先排序后遍历的方式,有效地计算出所有重叠区间数量。具体实现中使用了自定义比较函数确保区间按结束位置进行排序,并通过循环迭代确定哪些区间发生重叠。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

按照end从小到大的顺序排序,观察前后interval是否有重叠:

 int eraseOverlapIntervals(vector<Interval>& intervals) {
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),comp);
        
        int ans=0;
        for(int i=0;i<intervals.size();)
        {
            int j=i+1;
            while(j<intervals.size()&&intervals[j].start<intervals[i].end)
            {
                ans++;
                j++;
            }
            
            i=j;
        }
        
        return ans;
        
    }
    
    static bool comp(Interval A, Interval B)
    {
        if(A.end != B.end)
            return A.end < B.end ;
        
        if(A.start != B.start)
            return A.start < B.start;
        
        return 1;
    }

### 力扣435题无重叠区间问题的Python解决方案 对于力扣435题——Non-overlapping Intervals,目标是从给定的一组区间中移除尽可能少的数量使得剩余区间互不重叠。一种高效的方法是采用贪心算法来解决这个问题。 为了有效地解决问题,可以先按照区间的结束位置升序排列这些区间[^1]。通过这种方式,在遍历时总是优先保留那些较早结束的区间,从而为后续可能加入更多非重叠区间留出空间。 下面是具体的Python实现代码: ```python class Interval(object): def __init__(self, start, end): self.start = start self.end = end def eraseOverlapIntervals(intervals): if not intervals: return 0 # Sort the intervals based on their ending time. sorted_intervals = sorted(intervals, key=lambda interval: interval.end) count = 0 prev_end = float('-inf') for current_interval in sorted_intervals: if current_interval.start >= prev_end: # If there is no overlap with previous selected interval, # update `prev_end` and continue without incrementing removals counter (`count`) prev_end = current_interval.end else: # Otherwise, this means we have an overlapping pair; # since intervals are already ordered by 'end', simply increase our removal tally (`count`) count += 1 return count ``` 此方法的时间复杂度主要取决于排序操作O(n log n),其中n表示输入区间的数量;而随后的一次线性扫描只需要O(n)时间。因此整体性能表现良好,适用于大多数实际应用场景中的数据规模[^2]。 值得注意的是,上述逻辑确保了每次遇到新的候选区间时都会选择最早结束的那个作为下一个非重叠部分的一部分,这样就能最大限度地减少被删除掉的区间数目[^3]。
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