编程挑战：多维度问题解决策略-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lee_14141/article/details/129490598

这题如果映射到一维的情况下，就是一维差分加二分，那现在就是三维差分加二分了这是第一个难点。

第二个难点就是，坐标要映射一下，因为内存只允许开一维的空间，三维是不可能的。

写法有点复杂考验码力。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e6+10;
int A,B,C,m;
int s[N],b[N],bp[N];
int op[N/2][7];
int d[8][4]={
    {0,0,0,1},
    {0,0,1,-1},
    {0,1,0,-1},
    {0,1,1,1},
    {1,0,0,-1},
    {1,0,1,1},
    {1,1,0,1},
    {1,1,1,-1},
};
int get(int i,int j,int k)
{
    return (i*B+j)*C+k;
}
bool check(int mid)
{
    memcpy(b,bp,sizeof b);
    for(int i=1;i<=mid;i++)
    {
        int h=op[i][6];
        int x1=op[i][0],x2=op[i][1];
        int y1=op[i][2],y2=op[i][3];
        int z1=op[i][4],z2=op[i][5];
        b[get(x1,y1,z1)]-=h;
        b[get(x1, y1, z2 + 1)] += h;
        b[get(x1, y2 + 1, z1)] += h;
        b[get(x1, y2 + 1, z2 + 1)] -= h;
        b[get(x2 + 1, y1, z1)] += h;
        b[get(x2 + 1, y1, z2 + 1)] -= h;
        b[get(x2 + 1, y2 + 1, z1)] -= h;
        b[get(x2 + 1, y2 + 1, z2 + 1)] += h;
    }
    memset(s, 0, sizeof s);
    for (int i = 1; i <= A; i ++) {
        for (int j = 1; j <= B; j ++) {
            for (int k = 1; k <= C; k ++) {
                s[get(i, j, k)] = b[get(i, j, k)];
                for (int u = 1; u < 8; u ++ ) {
                    int x = i - d[u][0];
                    int y = j - d[u][1];
                    int z = k - d[u][2];
                    int t = d[u][3];
                    s[get(i, j, k)] -= s[get(x, y, z)] * t;
                }

                if (s[get(i, j, k)] < 0) {
                    return true;
                }
            }
        }
    }

    return false;
}
int main()
{
    cin>>A>>B>>C>>m;
    for(int i=1;i<=A;i++)
        for(int j=1;j<=B;j++)
            for(int k=1;k<=C;k++)
                cin>>s[get(i,j,k)];
    for(int i=1;i<=A;i++)
        for(int j=1;j<=B;j++)
            for(int k=1;k<=C;k++)
            {
                for(int u=0;u<8;u++)
                {
                    int x=i-d[u][0];
                    int y=j-d[u][1];
                    int z=k-d[u][2];
                    int t=d[u][3];
                    bp[get(i,j,k)]+=s[get(x,y,z)]*t;
                }
            }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=0;j<7;j++){
            cin>>op[i][j];
        }
    int l=1,r=m;
    while(l<r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}

2.螺旋折线

这题看数据范围就知道是找规律了。但是规律比较难找。

可以用四种方式去划分线段，也可以用线性规划的方式划分线段，比如上方的线段就是

y>x&&y>=-x 以此类推

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    if(abs(x)<=y)
    {
        int n=y;
        cout<<(ll)(2*n-1)*(2*n)+x-(-n)<<endl;
    }
    else if(abs(y)<=x)
    {
        int n=x;
        cout<<(ll)(2*n)*(2*n)+n-y<<endl;
    }
    else if(abs(x)<=abs(y)+1&&y<0)
    {
        int n=abs(y);
        cout<<(ll)(2*n)*(2*n+1)+n-x<<endl;
    }
    else{
        int n=abs(x);
        cout<<(ll)(2*n-1)*(2*n-1)+y-(-n+1)<<endl;
    }
    return 0;
}

3.日志统计

双指针的模板应用题捏

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef pair<int,int> PII;
PII a[N];
int n,m,k;
bool st[N];
int cnt[N];
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i].first>>a[i].second;
    sort(a,a+n);
    for(int i=0,j=0;i<n;i++)
    {
        cnt[a[i].second]++;
        while(a[i].first-a[j].first>=m)
        {
            cnt[a[j].second]--;
            j++;
        }
        if(cnt[a[i].second]>=k)
            st[a[i].second]=true;
    }
    for(int i=0;i<N;i++)
        if(st[i])
        {
            cout<<i<<endl;
        }
    return 0;
}

4.献给阿尔吉侬的花束

BFS模板题！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=210;
char g[N][N];
int n,m;
int sx,sy,ex,ey;
int dx[]={0,1,-1,0},dy[]={1,0,0,-1};
int dist[N][N];
int bfs()
{
    memset(dist,-1,sizeof dist);
    queue<PII> q;
    while(q.size())
        q.pop();
    q.push({sx,sy});
    dist[sx][sy]=0;
    while(q.size())
    {
        auto t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int x=t.first+dx[i],y=t.second+dy[i];
            if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)
                continue;
            if(g[x][y]=='#'||dist[x][y]!=-1)
            {
                continue;
            }
            dist[x][y]=dist[t.first][t.second]+1;
            if(ex==x&&ey==y)
                return dist[x][y];
            q.push({x,y});
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                cin>>g[i][j];
                if(g[i][j]=='S')
                    sx=i,sy=j;
                else if(g[i][j]=='E')
                    ex=i,ey=j;
            }
        int x=bfs();
        if(x==-1)
            cout<<"oop!"<<endl;
        else cout<<x<<endl;
    }
    return 0;
}

5.红与黑

flood filing捏

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define x first
#define y second

using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=30;

char g[N][N];
int n,m;
int dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
bool st[N][N];

int bfs(int x,int y)
{
    int cnt=1;
    queue<PII> q;
    q.push({x,y});
    while(q.size())
    {
        PII t=q.front();
        q.pop();
        int x=t.x,y=t.y;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
            if(a<0 || a>=n || b<0 || b>=m) continue;
            if(st[a][b]) continue;
            if(g[a][b]!='.') continue;
            st[a][b]=true;
            q.push({a,b});
            cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}


int main()
{
    while(cin>>m>>n,n||m)
    {
        memset(st,0,sizeof st);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",g[i]);
        int x,y,flag=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
                if(g[i][j]=='@')
                {
                    x=i,y=j;
                    flag=1;
                }
            if(flag) break;
        }
        cout<< bfs(x,y) <<endl;
    }
    return 0;
}

6.交换瓶子

置换群解法用一种特殊的方式画图

将a[i]往a[a[i]]连一条边这样得到的图都是一些环我们的目的就是得到n个环然后交换两个元素不是增加一个环就是减少一个环我们的目的是变成n个环那么答案就是n-k k为环的数量

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int a[N];
bool st[N];
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> a[i];
    }
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!st[i]){
            cnt++;
            for(int j=i;!st[j];j=a[j]){//位置j指向a[j]的元素
                st[j]=true;
            }
        }
    }
    cout << n-cnt;
}

蓝桥杯刷题十