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最新推荐文章于 2021-07-06 00:06:22 发布

lecho24

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本文探讨了一个n*m的棋盘问题，棋盘上的格子为0或1，每次改变一个格子时同时改变其上下左右的格子。目标是在最少次数内将棋盘全变为0的策略，并提供了实现这一策略的代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个n * m的棋盘，0或1，每次改变一个格子时同时改变上下左右的格子，问用最少次数将棋盘全变成0的策略。

题解：用二进制压缩第一行更改的状态，之后遍历棋盘，如果当前格子为1则改变下方的格子，记录改变次数最小的状态为ans，最后模拟一次ans状态时的策略并输出。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<limits.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
int dir[4][2] = {1, 0, 0, -1, 0, 1, -1, 0};
int n, m;
void change(int MAP[20][20], int i, int j)
{
    MAP[i][j] = !MAP[i][j];
    for(int k = 0; k < 4; k++)
    {
        int ti = i + dir[k][0], tj = j + dir[k][1];
        if(ti > -1 && tj > -1 && ti < n && tj < m)
            MAP[ti][tj] = !MAP[ti][tj];
    }
}
int solve(int Map[20][20], int cse)
{
    int MAP[20][20];
    memcpy(MAP, Map, sizeof MAP);
    int res = 0;
    int tmp = 0;
    while(cse)
    {
        if(cse & 1)
        {
            change(MAP, 0, tmp);
            res++;
        }
        tmp++;
        cse >>= 1;
    }
    for(int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            if(MAP[i][j])
            {
                change(MAP, i + 1, j);
                res++;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < m; i++)
        if(MAP[n - 1][i])
            return -1;
    return res;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        int MAP[20][20];
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < m; j++)
                scanf("%d", &MAP[i][j]);
        int cse = 1 << m;
        int minn = 10000;
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < cse; i++)
        {
            int res = solve(MAP, i);
            if(res != -1 && res < minn)
            {
                minn = res;
                ans = i;
            }
        }
        if(minn == 10000)
        {
            puts("IMPOSSIBLE");
            continue;
        }
        int prt[20][20] = {0};
        int tmp = 0;
        while(ans)
        {
            if(ans & 1)
            {
                change(MAP, 0, tmp);
                prt[0][tmp] = 1;
            }
            tmp++;
            ans >>= 1;
        }
        for(int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                if(MAP[i][j])
                {
                    change(MAP, i + 1, j);
                    prt[i + 1][j] = 1;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
            {
                if(j)
                    printf(" ");
                printf("%d", prt[i][j]);
            }
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}