斐波那契数列（递归版&&原版）（c语言）

简介

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列 [1]，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的方法定z义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。

运用知识：

函数，条件语句，递归。

递归：

Base case（递归出口）。可以把 base case 看成是最简单的函数输入情况，或则是递归终止条件。
Recursive call on a smaller problem（递归调用一个较小的问题）。我们可以将此步骤视为对当前问题所依赖的较小问题调用函数（分治）。假设对这个小问题的递归调用会给预期的结果，这种想法称为“信念的递归飞跃”（recursive leap of faith）。
Solve the larger problem。在步骤2中，我们找到了一个较小问题的结果。我们现在想要使用这个结果来计算当前问题的结果应该是什么，这就是我们想要从当前函数调用中返回的结果。

（优快云博主「Balaaam」文章截取）

代码展示

递归版

#include <stdio.h>

int Fei(int a)
 {
    if (a <= 2) 
    {
        return 1;
    } else 
    {
        return Fei(a - 1) + Fei(a - 2);//运用递归
    }
}

int main() {
    int a = 0;
    scanf("%d", &a);//输入值
    int ret = Fei(a);
    printf("%d", ret);//打印
    return 0;

}

原版

#include <stdio.h>

int main()
 {
    int a = 1, b = 1, c = 0;
    int i = 0, o = 0;
    scanf("%d", &o);//输入
    if (o == 1 || o == 2) 
    {
        printf("1");
    } else {

        for (i = 3; i <= o; i++)//运用循环语句实现累加
        {
            c = a + b;
            a = b ;
            b = c ;
        }
        printf("%d", c);//输出
    }
    return 0;

}