最长公共子序列

最新推荐文章于 2025-05-24 12:00:00 发布

le119126

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分类专栏：算法文章标签：面试算法

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本文详细介绍了如何使用动态规划解决最长公共子序列问题，并提供了一个C++实现示例。通过对核心代码的逐行解析，帮助读者理解算法背后的逻辑与技巧。

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最大子序列、最长递增子序列、最长公共子串、最长公共子序列、字符串编辑距离

： http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/2012070.html

最长公共子序列

参考 http://blog.youkuaiyun.com/zhongkeli/article/details/8847694 ---没有加 strA[lenA-1]==strB[lenB-1] ，有误

如最后一个7行6列是 4，6行5列是3 ，但是strA[7]是B ，strB[6]是A 所以不对，

要加strA[lenA-1]==strB[lenB-1] 判断

http://www.ahathinking.com/archives/115.html

#include
  
   
#include
   
    
#include
    
     
#include
     
      

using namespace std;
string lcs(string strA, string strB) {
	int lenA = strA.size();
	int lenB = strB.size();
	
	// f[i][j] 存储的是strA中0 ~ i-1 与strB中0~j-1的公共子序列长度 ,i=0或j=0 表示strA或strB没有字符时的最长公共子序列，所以都是0
	vector
      
       
        > f(lenA+1,vector
        
         (lenB+1,0)); for (int i = 0; i < lenA; i++) { for (int j = 0; j < lenB; j++) { if (strA[i] == strB[j]) f[i + 1][j + 1] = f[i][j] + 1; // i,j 的状态存储在 f[i+1][j+1] else f[i + 1][j + 1] = max(f[i][j + 1], f[i + 1][j]); } } int maxlen = f[lenA][lenB]; string commStr(maxlen,'a'); while (maxlen) { //一定 要有 strA[lenA - 1] == strB[lenB - 1] if (strA[lenA - 1] == strB[lenB - 1] && f[lenA][lenB] == f[lenA - 1][lenB - 1] + 1) { commStr[--maxlen] = strA[--lenA]; --lenB; } else if (f[lenA - 1][lenB] >= f[lenA][lenB - 1]) { --lenA; } else --lenB; } return commStr; } int main(int argc, char const *argv[]) { string A = "abcd"; string B = "bd"; cout << lcs(A, B); return 0; }