对撞指针

对撞指针是双指针的一种。对撞指针是指在有序数组中,将指向最左侧的索引定义为左指针(left),最右侧的定义为右指针(right),然后从两头向中间进行数组遍历。对撞数组适用于有序数组,也就是说当你遇到题目给定有序数组时,应该第一时间想到用对撞指针解题。
例题
167. 两数之和 II - 输入有序数组
给定一个已按照升序排列 的有序数组,找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2,其中 index1 必须小于 index2。

说明:

返回的下标值(index1 和 index2)不是从零开始的。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案,而且你不可以重复使用相同的元素。
示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。
思路:
我们使用两个指针,初始分别位于第一个元素和最后一个元素位置,比较这两个元素之和与目标值的大小。如果和等于目标值,我们发现了这个唯一解。如果比目标值小,我们将较小元素指针增加一。如果比目标值大,我们将较大指针减小一。移动指针后重复上述比较知道找到答案。

假设 [… , a, b, c, … , d, e, f, …]是已经升序排列的输入数组,并且元素 b,e 是唯一解。因为我们从左到右移动较小指针,从右到左移动较大指针,总有某个时刻存在一个指针移动到 b或 e 的位置。不妨假设小指针县移动到了元素 b ,这是两个元素的和一定比目标值大,根据我们的算法,我们会向左移动较大指针直至获得结果。
在这里插入图片描述

int* twoSum(int* numbers, int numbersSize, int target, int* returnSize)
{
	int i,j;
	i=0;
	j=numbersSize-1;
	while(i<j)
	{
		if(numbers[i]+numbers[j]==target)
		{
			int *a=(int *)malloc(sizeof(int)*2);
			a[0]=i+1;
			a[1]=j+1;
			*returnSize=2;
			return a;
		}
		else if(numbers[i]+numbers[j]>target)
		{
			j--;
		}
		else
		{
			i++;
		}
	}
	*returnSize=0;
	return NULL;
}
### Python 中对撞指针算法的实现与应用 #### 对撞指针的核心思想 对撞指针是一种特殊的双指针技术,在处理有序数组或链表时特别有效。该方法通过设置两个指向数据结构两端的指针,并逐步向中间移动来解决问题,通常用于查找满足特定条件的一对元素[^1]。 #### 应用场景 适用于解决涉及成对匹配的问题,比如寻找两数之和等于给定目标值的情况;也可以用来优化某些排序后的列表操作,如移除重复项等。当输入序列已经按升序排列时,这种方法尤为高效[^2]。 #### 实现案例:找到两个数字使得它们加起来正好为目标数值 假设有一个整型数组`nums`以及一个整数`target`,任务是从这个数组里找出索引不同的两个不同位置i和j,让`nums[i]+nums[j]=target`。这里给出基于对撞指针思路的一个解决方案: ```python def two_sum(nums, target): left, right = 0, len(nums)-1 while left < right: current_sum = nums[left] + nums[right] if current_sum == target: return [left, right] elif current_sum < target: left += 1 else: right -= 1 raise ValueError("No solution found.") ``` 此函数接收已排序好的数组作为参数并返回符合条件的第一个配对组合的下标。如果找不到这样的组合,则抛出异常提示无解。注意这里的前提是输入数组必须是经过预排序的[^3]。 #### 进一步扩展到三元组求和问题 对于更复杂的场景,例如LeetCode上的经典题目“Three Sum”,即在一个长度为n的数组中找三个数a,b,c使他们相加之和为零(a+b+c=0),同样可以利用类似的策略先固定其中一个元素再运用上述提到的方法去尝试其他可能存在的另外两个元素形成的有效集合。
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