工具变量回归

一、 工具变量法

    对于一阶自回归模型

    若Yt-1与mt同期相关，则OLS估计是有偏的，并且不是一致估计。

    因此，对上述模型，通常采用工具变量法，即寻找一个新的经济变量Zt，用来代替Yt-1。参数估计量具有一致性。

    在实际估计中，一般用X的若干滞后的线性组合作为Yt-1的工具变量:

    由于原模型已假设随机扰动项mt与解释变量X及其滞后项不存在相关性，因此上述工具变量与mt不再线性相关。

    一个更简单的情形是直接用Xt-1作为Yt-1的工具变量。

下面给大家一个例子：

use 0601.dta,clear
rename 人口自然增长率 p /*表示人口自热增长率用p表示*/
rename 国内生产总值亿元 GDP
rename 每十万人口高等学校平均在校生数人 s
rename 资本形成总额亿元 z1
rename 财政收入亿元 z2
gen lnp=log(p)
gen lngdp=log( GDP )
reg lnp lngdp s
predict u,r/*表示对回归的残差进行保存*/

/***豪斯曼检验与工具变量回归***/
/***第一步：解释变量对工具变量和外生解释变量的普通最小二乘回归***/
gen lnz1=log( z1 )
gen lnz2=log(z2)
reg lngdp lnz1 lnz2 s
predict v, r/*为了后面用到残差序列 ，保存残差序列*/
reg lnp lngdp s v
/***第二步：根据过度识别约束检验判断工具变量是否具有外生性***/
reg u lnz1 lnz2 s
ivreg lnp s ( lngdp=lnz1 )/*运用工具变量法对模型进行回归分析*/
/***第三步：引入工具变量进行两阶段最小二乘法***/
reg lngdp s lnz1
predict plngdp
reg lnp plngdp s
ivreg lnp s ( lngdp=lnz1 lnz2)/*该命令是以上两步骤的一个简化版，都是进入工具变量进行两阶段最小二乘*/
. quietly reg lnp s lngdp
. estimates store ols
. quietly ivregress 2sls lnp s ( lngdp=lnz1 lnz2)
. estimates store iv
. hausman iv ols,constant sigmamore //传统的豪斯曼检验，结论是不能拒绝外生性假设
. estat overid //过度识别检验

/**********例6.5.2 研究第三产业增加值的影响因素**********/
use 0602.dta,clear
/**********例6.5.3我国咖啡行业市场规模影响因素实证分析**********/
use 0603.dta,clear
reg Y X1 X2 X3 X4 X5 X6
correlate X1 X2 X3 X4 X5 X6/*相关系数检验多重共线性*/
reg Y X1

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