R数据分析：工具变量回归的做法和解释，实例解析

什么是工具变量，以及什么是孟德尔随机化，以及孟德尔随机化怎么实现都给大家写了（大家去翻翻之前的文章呀），因为孟德尔随机化的工具变量是基因变量，所以我们会用专门的R包去做，普通的工具变量研究，我们要用的方法又不一样了。

我们做工具变量回归的时候用的方法叫做两阶段最小二乘估计--two-stage least squares (TSLS)，本文会给大家介绍该方法的原理和实际操作方法，希望能对大家有帮助。

两阶段最小二乘估计的基本原理

以下一步步给大家捋捋哈，假设我现在对学历和收入这两个变量有兴趣，我想知道学历在多大程度上影响了我们的收入，于是我把收入作为因变量，学历作为自变量做个回归：

y = α + βx + ε

弄个β出来，这个β能代表学历对收入的影响嘛？不行。

因为你根本就没考虑其它可能和x有关同时又影响y的因素，比如学历高的人通常家境好，社会资源好，敢创新，肯钻研等等，这些优秀的品质都有可能影响收入。但是我提到的这些变量你都没有收集，或者就算你收集了你其实也是没法控制的。

此时，我去找一个学历的工具变量（这个工具变量和x强相关，但和之前提到的各种混杂无关，也绝不会影响y）。然后有学者就找了吸烟这个工具变量，具体参考下面的文献：

Dickson, M. (2013). The causal effect of education on wages revi