第十三周--项目4-Floyd算法的验证

最新推荐文章于 2017-11-29 11:09:56 发布

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本文详细介绍了Floyd算法，并通过一个具体的实例演示了如何使用该算法求解图中所有顶点之间的最短路径问题。文章包括算法原理、C语言实现代码及运行结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述及代码：

/* 
 Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院 
 All rights reserved. 
 文件名称：项目4.cbp 
 作    者：刘春彤
 完成日期：2016年11月23日 
 版 本 号：v1.0  
 问题描述：Floyd算法的验证  
 输入描述：无 
 程序输出：测试数据 
*/

图算法库

代码

#include "graph.h"  
#define MaxSize 100  

void Ppath(int path[][MAXV],int i,int j)  //前向递归查找路径上的顶点  
{  
    int k;  
    k=path[i][j];  
    if (k==-1) return;  //找到了起点则返回  
    Ppath(path,i,k);    //找顶点i的前一个顶点k  
    printf("%d,",k);  
    Ppath(path,k,j);    //找顶点k的前一个顶点j  
}  
void Dispath(int A[][MAXV],int path[][MAXV],int n)  
{  
    int i,j;  
    for (i=0; i<n; i++)  
        for (j=0; j<n; j++)  
        {  
            if (A[i][j]==INF)  
            {  
                if (i!=j)  
                    printf("从%d到%d没有路径\n",i,j);  
            }  
            else  
            {  
                printf("  从%d到%d=>路径长度:%d 路径:",i,j,A[i][j]);  
                printf("%d,",i);    //输出路径上的起点  
                Ppath(path,i,j);    //输出路径上的中间点  
                printf("%d\n",j);   //输出路径上的终点  
            }  
        }  
}  
void Floyd(MGraph g)  
{  
    int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];  
    int i,j,k;  
    for (i=0; i<g.n; i++)  
        for (j=0; j<g.n; j++)  
        {  
            A[i][j]=g.edges[i][j];  
            path[i][j]=-1;  
        }  
    for (k=0; k<g.n; k++)  
    {  
        for (i=0; i<g.n; i++)  
            for (j=0; j<g.n; j++)  
                if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])  
                {  
                    A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];  
                    path[i][j]=k;  
                }  
    }  
    Dispath(A,path,g.n);   //输出最短路径  
}  
int main()  
{  
    MGraph g;  
    int A[4][4]=  
    {  
        {0,  15,INF,INF},  
        {10,  0,INF,  6},  
        {INF, 8,  0,  2},  
        {3,  INF, 2,  0}  
    };  
    ArrayToMat(A[0], 4, g);  
    Floyd(g);  
    return 0;  
}