LeetCode26.删除有序数组中的重复项、LeetCode35.搜索插入位置-优快云博客

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删除有序数组中的重复项
搜索插入位置

删除有序数组中的重复项

算法思路

使用双指针法来解决这个问题：

slow指针：指向当前不重复元素的位置
fast指针：用于遍历整个数组，寻找新的不重复元素

算法步骤

处理边界情况：如果数组为空，直接返回0
初始化slow指针为0，指向第一个元素
使用fast指针从第二个元素开始遍历数组
当发现nums[fast]与nums[slow]不同时，说明找到了新的不重复元素：
- 将slow指针向前移动一位
- 将新发现的元素放到slow指针的位置
最终返回slow+1，即为不重复元素的个数

代码实现

class Solution(object):
    def removeDuplicates(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        # 边界情况处理：如果数组为空，直接返回0
        if not nums:
            return 0
            
        # 使用双指针法
        # slow指针指向当前不重复元素的位置
        # fast指针用于遍历整个数组
        slow = 0
        
        # 从第二个元素开始遍历（fast从1开始）
        for fast in range(1, len(nums)):
            # 如果当前元素与slow指向的元素不同，说明找到了新的不重复元素
            if nums[fast] != nums[slow]:
                # 将slow指针向前移动一位
                slow += 1
                # 将新发现的元素放到slow指针的位置
                nums[slow] = nums[fast]
        
        # 返回不重复元素的个数，即slow+1（因为slow是索引，从0开始）
        return slow + 1

执行流程

在这里插入图片描述

搜索插入位置

问题描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

算法选择

使用二分查找算法，时间复杂度为 O(log n)，满足题目要求。

代码实现

class Solution(object):
    def searchInsert(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        # 使用二分查找算法，时间复杂度为O(log n)
        left, right = 0, len(nums) - 1
        
        # 当左指针不超过右指针时继续查找
        while left <= right:
            # 计算中间位置，防止溢出
            mid = left + (right - left) // 2
            
            # 如果找到目标值，直接返回索引
            if nums[mid] == target:
                return mid
            # 如果中间值小于目标值，目标值在右半部分
            elif nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            # 如果中间值大于目标值，目标值在左半部分
            else:
                right = mid - 1
        
        # 如果循环结束仍未找到目标值，left就是应该插入的位置
        return left

算法执行流程

初始化阶段

设置左指针 left = 0，指向数组的第一个元素
设置右指针 right = len(nums) - 1，指向数组的最后一个元素

查找阶段

当 left <= right 时，执行循环：
a. 计算中间位置：mid = left + (right - left) // 2
- 使用这种计算方式可以防止整数溢出
  b. 比较中间值 nums[mid] 与目标值 target：
- 如果 nums[mid] == target：找到目标值，返回索引 mid
- 如果 nums[mid] < target：目标值在右半部分，更新 left = mid + 1
- 如果 nums[mid] > target：目标值在左半部分，更新 right = mid - 1

结果返回阶段

如果循环结束仍未找到目标值，返回 left 指针的位置
- 此时 left 指针指向的位置就是目标值应该插入的位置

示例执行过程

示例1：nums = [1,3,5,6], target = 5

初始状态: left = 0, right = 3

第1轮循环:
- mid = 0 + (3 - 0) // 2 = 1
- nums[1] = 3 < target = 5
- 更新 left = mid + 1 = 2

第2轮循环:
- left = 2, right = 3
- mid = 2 + (3 - 2) // 2 = 2
- nums[2] = 5 == target = 5
- 找到目标值，返回 mid = 2

示例2：nums = [1,3,5,6], target = 2

初始状态: left = 0, right = 3

第1轮循环:
- mid = 0 + (3 - 0) // 2 = 1
- nums[1] = 3 > target = 2
- 更新 right = mid - 1 = 0

第2轮循环:
- left = 0, right = 0
- mid = 0 + (0 - 0) // 2 = 0
- nums[0] = 1 < target = 2
- 更新 left = mid + 1 = 1

循环结束 (left = 1 > right = 0)
- 返回 left = 1
- 目标值2应该插入到索引1的位置