HDU 4436 DAG上dp计算数据和

本文探讨了如何利用DAG(有向无环图)结构高效地计算存储于该结构中数字的总和,提出了一个O(n)时间复杂度的算法,并通过维护每个节点的相关统计数据来实现快速求和。

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主要想解决一个从这道题上面引申出的问题


假设用这样一个DAG保存了数据{1, 11, 12, 123, 124, 1234, 23, 24, 234, 4} 如何O(n)时间求解其数据的和?

方法:维护以本节点结尾的数据的和,从S到本节点的路径数

设当前节点为u, 子节点为v, 子节点有值val

sum[v] += sum[u] * 10 + cnt[u] * val;

cnt[v] += cnt[u]


HDU 4436的话 建完SAM基本上就是上面的题目,多两个限制。不符合要求的转移保持sum[v] cnt[v]不变即可

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