天梯赛 L2-004. 这是二叉搜索树吗？

L2-004. 这是二叉搜索树吗？

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判题程序

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作者

陈越

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO

题目链接

分析：假设它是二叉搜索树，一开始isMirror为FALSE，根据二叉搜索树的性质将已知的前序转换为后序，转换过程中，如果发现最后输出的后序数组长度不为n，那就设isMirror为true，然后清空后序数组，重新再转换一次（根据镜面二叉搜索树的性质），如果依旧转换后数组大小不等于n，就输出no否则输出yes

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
bool isMirror;
vector<int>pre;
vector<int>post;
void judge(int root,int tail)
{
    if(root>tail)
        return ;
    int i=root+1;
    int j=tail;
    if(!isMirror)
    {
        while(i<=tail&&pre[root]>pre[i])
            i++;
        while(j>root&&pre[root]<=pre[j])
            j--;
    }
    else
    {
        while(i<=tail&&pre[root]<=pre[i])
            i++;
        while(j>root&&pre[root]>pre[j])
            j--;
    }
    if(i-j!=1)
        return ;
    judge(root+1,j);
    judge(i,tail);
    post.push_back(pre[root]);
}
int main()
{
    int i,j,n;
    cin>>n;
    pre.resize(n);
    for(i=0;i<n;i++)
        cin>>pre[i];
    judge(0,n-1);
    if(post.size()!=n)
    {
        isMirror=true;
        post.clear();
        judge(0,n-1);
    }
    if(post.size()==n)
    {
        cout<<"YES"<<endl<<post[0];
        for(i=1;i<n;i++)
            cout<<" "<<post[i];
    }
    else
    {
        cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}