疯狂的采药（完全背包）

最新推荐文章于 2024-07-22 15:29:40 发布

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博客围绕采药问题展开，医师让LiYuxiang在给定时间内采草药使总价值最大，且每种草药可无限制采摘。介绍了输入输出格式、样例及数据范围，指出该问题属于完全背包问题。

题目描述

LiYuxiang是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

1.每种草药可以无限制地疯狂采摘。

2.药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入输出格式

输入格式：

输入第一行有两个整数T（1 <= T <= 100000）和M（1 <= M <= 10000），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间（包括1和10000）的整数，分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。

输出格式：

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

说明

对于30%的数据，M <= 1000；

对于全部的数据，M <= 10000，且M*T<10000000(别数了，7个0)。

加油LiYuxiang，第一个AC留给你！

完全背包

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>

const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
using namespace std;
int a[10005],b[10005];
int dp[maxn];
int main()
{
	int T,m;
	cin>>T>>m;
	for(int t=1;t<=m;t++)
	{
	   scanf("%d%d",&a[t],&b[t]);
	}
	for(int t=1;t<=m;t++)
	{
		for(int j=0;j<=T;j++)
		{
		if(j<a[t])
		{
			dp[j]=dp[j];
		}
		else
		{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[t]]+b[t]);
		}
		}
	}
	cout<<dp[T]<<endl;
	return 0;
}