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最新推荐文章于 2019-08-13 22:12:40 发布

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本文介绍了一个求和问题的高效算法实现，通过预处理大量数据，避免了运行时的重复计算，显著提高了处理大规模数据集的速度。该算法适用于计算从1到n的1/k^2的累加和，通过对分母较大的项进行特殊处理，确保了计算精度的同时，也避免了不必要的计算资源浪费。

Given an integer nn, we only want to know the sum of 1/k21/k2 where kk from 11 to nn.

Input

There are multiple cases.
For each test case, there is a single line, containing a single positive integer nn.
The input file is at most 1M.

Output

The required sum, rounded to the fifth digits after the decimal point.

Sample Input

Sample Output

题解：这种为避免超时，肯定要提前打表，然后需要哪个值就去除，但是我们不知道给的整数多大，可能有很大的数，但是我们也很清楚，当分母很大的时候，和就趋近不变了，然后就分情况考虑输出就可以了。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
char a[1000006];
double sum[1000006];

int main(void){
    for(int i=1;i<1000006;i++)
	{
        sum[i]=sum[i-1]+(double)1/i/i;
    }
    while(~scanf("%s",a))
	{
        int l=strlen(a);
        if(l>=7){
            printf("%.5lf\n",sum[1000000]);
        }
        else{
            int n=0;
            for(int i=0;i<l;i++){
                n=n*10+a[i]-'0';
            }
            printf("%.5lf\n",sum[n]);
        }
    }
    return 0;
}