算法设计例题:符号三角形问题(回溯)
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符号三角形问题要求对于给定的n,计算有多少个不同的符号三角形,使其所含的“+”和“-”的个数相同。
在一般情况下,符号三角形的第一行有n个符号。如图所示是由14个“+”号和14个“-”号组成的符号三角形。两个同号下面都是“+”,两个异号下面都是“-”号。
+ + - + - + +
+ - - - - +
- + + + -
- + + -
- + -
- -
+
Input
输入的第一个为测试样例的个数T ( T < 30 ),接下来有T个测试样例。每个测试样例的只有一行n ( n <= 25 )。
Output
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符号三角形问题要求对于给定的n,计算有多少个不同的符号三角形,使其所含的“+”和“-”的个数相同。
在一般情况下,符号三角形的第一行有n个符号。如图所示是由14个“+”号和14个“-”号组成的符号三角形。两个同号下面都是“+”,两个异号下面都是“-”号。
+ + - + - + +
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输入的第一个为测试样例的个数T ( T < 30 ),接下来有T个测试样例。每个测试样例的只有一行n ( n <= 25 )。
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本文探讨了一种解决符号三角形问题的方法,即利用回溯算法进行求解。通过详细的运算步骤,解释了如何有效地遍历并解决这类问题,重点在于右斜方向上的递归策略。
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