算法设计_回溯法_符号三角形问题

最新推荐文章于 2023-01-10 16:24:28 发布

凌乱无极

最新推荐文章于 2023-01-10 16:24:28 发布

阅读量2.2k

点赞数 2

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法笔记文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_31071805/article/details/53349638

本文介绍了一种使用C++编程语言，通过回溯法解决符号三角形问题的方法。回溯法是一种试探性的解决问题策略，当发现所选择的路径无法达到目标时，会退回一步尝试其他可能的路径。在解决符号三角形问题中，这种算法能够有效地找到所有可能的解决方案。文章详细探讨了如何构建和应用回溯法来解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

c++程序：

#include"iostream"
using namespace std ;
//声明一个类
//用回溯法解符号三角形问题时，可以用完全二叉树表示其解空间。
//这个问题是给定的n，计算有多少个符号三角形，使其所含的“+”和"-"的个数相同.
class Triangle {
    private  :
     int n ; //第一行的符号个数
     int half ;// n*(n+1)/ 4
     int count ; //当前“+”的个数    
     int p [100] [100] ; //符号三角形矩阵

     long sum ;  //  已经找到的符号三角形数
     public :
         //n是第一行的符号个数    
     long compute(int  nn )
     {

        n = nn ;
        count = 0 ;
        sum = 0 ;
        half = n*( n+1 )/2  ;//符号总数
        if(half%2 == 1 )
            return 0 ;//对于特定的n，当n*(n+1)/2为奇数时，显然不存在所包含的“+”个数和“-”个数相同的符号三角形，程序直接退出
        half = half / 2 ;//符号总数的一半.如果加号或者减号是half的一半，就是要找的三角形。



        for(int i =0 ; i < 100 ; i++ )
        {

            for (int j=0; j<100;j++ )
                p [i][j]  = 0 ;
        }
        backtrack (1) ;
        return sum ;
     }

     void backtrack(int t)//这个t相当于二叉树的第几层，从1开始。n是二叉树的深度.当t=n,时说明到了叶子节点的上一层，当t刚大于n时，说明到了