LeetCode | Interleaving String

最新推荐文章于 2019-12-01 10:40:49 发布

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本文通过动态规划方法探讨了如何判断一个字符串是否可以通过两个其他字符串交错组合而成。详细阐述了递归条件和存储空间优化，提供了两种实现方式，并通过实例进行了验证。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

思路：

利用动态规划去完成。当dp[i][j][k]表示S1取第i位，S2取第j位，S3取第k位时是否能够满足条件。递归条件是

1)S1[i]==S3[k]时，dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k-1]

2)S2[j]==S3[k]时，dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]

3)S1[i]==S2[j]==S3[k]时，dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k-1] | dp[i][j-1][k-1]

备注，代码中的存储空间未优化。

代码：

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        if(s1.size()+s2.size()!=s3.size())
        {
            return false;
        }
        else
        {
            bool*** dp = new bool**[s1.size()+1];
            for(int i=0;i<=s1.size();i++)
            {
                dp[i] = new bool*[s2.size()+1];
                for(int j=0;j<=s2.size();j++)
                {
                    dp[i][j] = new bool[s3.size()+1];
                }
            }
            
            for(int i=0;i<=s1.size();i++)
            {
                for(int j=0;j<=s2.size();j++)
                {
                    if(i==0&&j==0)
                    {
                        dp[i][j][i+j] = true;
                        continue;
                    }
                    dp[i][j][i+j] = false;
                    if(i>0&&s1[i-1]==s3[i+j-1])
                    {
                        dp[i][j][i+j] |= dp[i-1][j][i+j-1];
                    }
                    if(j>0&&s2[j-1]==s3[i+j-1])
                    {
                        dp[i][j][i+j] |= dp[i][j-1][i+j-1];
                    }
                }
            }
            return dp[s1.size()][s2.size()][s3.size()];
        }
    }
};

递归方法，思路简单但时间复杂度太高

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        return interleave(s1, s2, s3, 0, 0);
    }
    
    bool interleave(string &s1, string &s2, string &s3, int i1, int i2) {
        if(i1 + i2 == s3.size() && i1 == s1.size() && i2 == s2.size()){
            return true;
        }
        
        bool m1 = false;
        if(i1 < s1.size() && s1[i1] == s3[i1+i2]){
            m1 = interleave(s1, s2, s3, i1+1, i2);
        }
        
        bool m2 = false;
        if(i2 < s2.size() && s2[i2] == s3[i1+i2]){
            m2 = interleave(s1, s2, s3, i1, i2+1);
        }
        
        return m1 || m2;
    }
};