poj1163 数塔问题

题目链接：http://poj.org/problem?id=1163

题目大意：从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或是向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

思路：选择一点后，要确定加上后面所走的使得路径最大，选择下一步后，要确定加上再下一步使得路径最大，即每一步都要选择使得路径最大的选项：满足最优子结构性质，本题属于DP入门题目。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1001
int g[MAXN][MAXN];  //表示从该点出发，使得权值最大
int max(int a, int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
  int n,i,j;
  while(cin>>n)
  {
    for(i=0;i<n;i++)
    for(j=0;j<=i;j++)
    cin>>g[i][j];
    for(i=n-2;i>=0;i--)
    for(j=0;j<=i;j++)
    g[i][j]+=max(g[i+1][j],g[i+1][j+1]);//状态转移：每往下走一步，有两种选择，向左或向右 取大值
    cout<<g[0][0]<<endl;
  }
  return 0;  
}