POJ-1860 Currency Exchange(SPFA)

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本文介绍了一种使用SPFA算法来检测是否存在能使货币通过交易循环无限增值的情况的方法。通过构建图模型并利用SPFA算法进行松弛操作，可以判断是否存在着正权回路，进而确定能否使初始资金无限增长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ-1860

n种货币，m对货币可以互相兑换，不过有汇率和手续费，问是否能够以某种方式使当前持有的货币增加

需要回到起始点后钱数增加，用spfa松弛 ,存在正环且能到达则说明能够无限增加钱数，等到钱数增加到很大再返回来即可，故只要判断是否存在正环

//需要回到起始点后钱数增加，spfa松弛 ,存在正环且能到达则说明能够无限增加钱数，等到钱数增加到很大再返回来即可，故只要判断是否存在正环
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAXN=111;
const int MAXM=MAXN*MAXN/2;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[MAXN],to[MAXM<<1],ne[MAXM<<1],n,m,ecnt,T;
double dist[MAXN],wt1[MAXM<<1],wt2[MAXM<<1],val;
void init()
{
    ecnt=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
}
void addedge(int a,int b,double c,double d)
{
    ne[++ecnt]=head[a];
    head[a]=ecnt;
    to[ecnt]=b;
    wt1[ecnt]=c;
    wt2[ecnt]=d;
}
queue<int> q;
int inq[MAXN],vis[MAXN];
bool spfa(int s)
{
    while(!q.empty())
        q.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dist[i]=0,inq[i]=0,vis[i]=0;
    dist[s]=val;
    inq[s]=1;
    q.push(s);
    double ta;
    while(!q.empty())
    {
        int fr=q.front();
        q.pop();
        inq[fr]=0;
        for(int i=head[fr];i;i=ne[i])
        {
            int v=to[i];
            if(dist[fr]<wt2[i])
                continue;
            ta=(dist[fr]-wt2[i])*wt1[i];
            if(dist[v]<ta)
            {
                if(v==s)
                    return true;
                dist[v]=ta;
                if(inq[v])continue;
                if(++vis[v]>=n)
                    return true;
                inq[v]=1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int st,ta,tb;
    double tc,td,te,tf;
    scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&st,&val);
    init();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&ta,&tb,&tc,&td,&te,&tf);
        addedge(ta,tb,tc,td);
        addedge(tb,ta,te,tf);
    }
    printf("%s\n",spfa(st)?"YES":"NO");
    return 0;
}