C语言递归算法——汉诺塔问题（河内塔）

汉诺塔(Tower of Hanoi)，又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

简化来说，就是将n个从小到大的圆盘，通过多余的一杆，满足过程圆盘始终上大下小的条件。将n个 圆盘移动到另一个杆子。

问题分析

 对此问题，我们可以将其简化为两步，首先将n-1个盘，移到一个过渡柱，再将n盘子移到目标柱，如此往复即可最终将盘子移到目标柱。

函数的实现

算法我们使用函数递归算法来实现此函数。首先，设置hanoihans，实现整体功能。然后，再写移动显示函数，输出为盘子n由a移到b柱输出每个步骤。

具体实例

#include <stdio.h>
void hanoi(int n, char x, char y, char z)
{
    void move(char, int, char);
    if (n == 1)
        move(x, 1, z);
    else
    {
        hanoi(n - 1, x, z, y);
        move(x, n, z); //打印显示步骤
        hanoi(n - 1, y, x, z);
    }

}
int main()
{
    void hanoi(int, char, char, char);
    int n;
    printf("请输入要移动的盘子数：（整数）>");
    scanf_s("%d", &n);
    printf("\n");
    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;                      
}
void move(char getone, int n, char putone)
{
    static int k = 1;
    printf("%2d:%3d 号盘由 %c--->%c\n", k, n, getone, putone);
    if (k++ % 3 == 0)//设置行数分理使代码更易读
        printf("\n");
   
}

运行测试

 

总结

 汉诺塔问题是学习和熟练使用函数递推的经典c语言问题，其中过渡递推的使用对c语言初学者日后的启发，能帮助大家对C语言算法更加熟练。