C语言递归算法——实现青蛙跳台阶问题

最新推荐文章于 2025-03-30 00:23:31 发布
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分类专栏： 笔试 算法 文章标签： c++ c语言
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lanman716/article/details/128643113
版权
文章介绍了经典的青蛙跳台阶问题，通过C语言实现递归算法来求解。问题分析中提到，当台阶数n大于等于2时，青蛙可以选择跳1阶或2阶，通过递归调用计算所有可能的跳法。示例代码展示了递归函数的实现，并给出了不同台阶数的测试结果，强调了递归解决问题的思想是将复杂问题分解为更简单的子问题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

文章目录

问题简述

问题分析

实例代码

前言

青蛙跳台阶作为c语言笔试的经典问题，其涉及到对函数递归的理解以及应用。

一、青蛙跳台阶问题

一只青蛙要跳上n层高的台阶，一次能跳一阶，也可以跳两阶，请问这只青蛙跳上n层高的台阶有多少种跳法？

二、问题分析

此问题的核心为多此分裂选择问题，青蛙可以选择一二两种方法，然后选择后继续作出选择，如此递推。

对此，我们将问题分化为多次小选择，然后使用递归完成。

青蛙可以选择的最小台阶为2，也就是当台阶数n>=2时需要选择。所以，当n>=2时递归开始，青蛙可以走一或二阶，每上升一次总台阶数就需要减少，所以需要调用n-1，n-2来实现走台阶。

每实现一次选择，我们还需要记录方法总次数。

由此，问题已经基本分析完毕，下面是实例代码

 


                

        

    

  


        

            

                    
                      最低0.47元/天 解锁文章
                        
                    
            

        


    



                



	

		

			

				
					
跳台阶问题-----递归算法

				
			

			

				

					探索之舟
				

				

					04-10
					
					7780
					
				

			

		

		

			
				
首先我们说说什么是递归。

这是百度百科所给出的解释。可见直白来说递归的意思就是调用自身的一种算法。而递归算法所包必有内容有3个：
1.边界条件：没有边界的递归想来大家知道是什么后果了，无限递归。就陷入死循环当中了，所以当我们使用递归是切记不要忘了判断边界。当我们递归陷入死循环首先也应该检查边界条件的逻辑是否有错误（这个笔者深有体会，被摆了好多次道）。
2递归前进段：也就是递归主主体，如何

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
【C语言】青蛙跳台阶问题——递归

				
			

			

				

					wqnhbskl的博客
				

				

					11-12
					
					2186
					
				

			

		

		

			
				
目录



前言

一、求解思路

二、代码实现

1.参考代码

2.运行结果

总结







前言

一只青蛙一次可以跳1级或2级台阶,求当台阶数为n时青蛙有多少种跳法。



一、求解思路

台阶的数量为n。

当 n = 1 时，青蛙有一种跳法，即跳1级台阶。

当 n = 2时，青蛙有两种跳法，即跳两次1级台阶或跳一次2级台阶。

当 n = 3 时，青蛙可以先跳2级台阶再跳1级台阶，也可以选择先跳1级台阶再跳2级台阶，或者是跳三次1级台阶。依次类推，我们就能知道台阶数为n时青蛙的跳法...

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
递归--跳台阶问题

				
			

			

				

					weixin_34235457的博客
				

				

					01-08
					
					291
					
				

			

		

		

			
				
题目描述：
一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。
解题思路：这是一道典型的用递归求解的题目。我们可以这样考虑问题，当只有一级台阶时，那么久只有一种跳法；当有两级台阶时，那么就会有两种跳法：一次跳一级或一次跳两级。当n>2时，那么我们就以用第一次跳时就可以跳一级或者两级，于是就有：f(n)=f(n-1)+f(n-2)。这样递归的...

			
		

	





	

		

			

				
					
C语言编程专题（6）递归

					
最新发布

				
			

			

				

					m0_68184101的博客
				

				

					03-30
					
					237
					
				

			

		

		

			
				
C语言编程专题（2）递归。

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
跳台阶问题（递归）

				
			

			

				

					lihappy999的专栏
				

				

					03-18
					
					1699
					
				

			

		

		

			
				
27.跳台阶问题（递归）
题目：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。
求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。
这道题最近经常出现，包括MicroStrategy等比较重视算法的公司
都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。


        /  1                          n=1
f(n)=      2

			
		

	





	

		

			

				
					
程序员面试100题之二：跳台阶问题（变态跳台阶）

				
			

			

				

					编程资料大全
				

				

					08-14
					
					2456
					
				

			

		

		

			
				
题目1：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。
分析：这道题最近经常出现，包括MicroStrategy等比较重视算法的公司都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。
首先我们考虑最简单的情况。如果只有1级台阶，那显然只有一种跳法。如果有2级台阶，那就有两种跳的方法了：一种是分两次跳，每次跳1级；另外一种就是一次跳2级。
现在我们...

			
		

	





	

		

			

				
					
算法设计-C青蛙跳台阶问题（递归）

				
			

			

				

					qq_33562636的博客
				

				

					03-31
					
					309
					
				

			

		

		

			
				
C 青蛙跳台阶问题
问题：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶，求该青蛙跳上一个n级台阶总共有多少种跳法。
解题思路

第一级：1种方式，即从0跳到第1级
第二级：2种方式，即从0跳到第1级，从第1级跳到第2级，或者直接从0跳到第2级
第三级：因为青蛙只有两种选择方式。那么跳到第3级的时候只有两种情况，从第1级跳两步到第3级，或者从第2级跳1步到第3级。前面已经计算，到第1级有1种方式，到第2级有2种方式，所以到第3级的方式有：11+21=3。每一次从前一级或者前两级到当前级都只有一种方式。
第

			
		

	





	

		

			

				
					
【C语言】递归经典题型

				
			

			

				

					编程小菜kun
				

				

					11-05
					
					1989
					
				

			

		

		

			
				
操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。按照这个递推规律, 对于一般的, 一根柱子上有N个圆盘, 小圆盘始终放置在大圆盘上, 最小的两个圆盘是一样大小的, 那么。一只青蛙一次可以跳上1级台阶，可以跳上2级台阶，也可以跳上3级。一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。一般情况,一根柱子上有N个圆盘, 小圆盘始终放置在大圆盘上, 最小的两个圆盘是一样大小的。3.不能将较大的圆盘放置在较小的圆盘上.

			
		

	





	

		

			

				
					
C语言——函数递归

				
			

			

				

					m0_56611833的博客
				

				

					07-26
					
					1760
					
				

			

		

		

			
				
前言

本文总结了c语言中函数的基础知识




			
		

	





	

		

			

				
					
使一位零基础编程选手C语言从入门到精通——C语言基础专项知识点集合

				
			

			

				

					未见花闻的博客
				

				

					08-12
					
					1500
					
				

			

		

		

			
				
这是一篇博主学习过程中所有C语言基础专项的集合，从最简单的`hello world!`开始，介绍C语言基本语法和一些底层知识。

			
		

	





	

		

			

				
					
跳台阶算法--简单递归法

				
			

			

				

					日晞的博客
				

				

					09-04
					
					434
					
				

			

		

		

			
				
题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）


function jumpFloor(number)
{
    if(number == 0) return 0;
    if(number == 1) return 1;
    if(number == 2) return 2;
    return jumpFloor(number - 1) + jumpFloor(number- 2);
    
}

最初边界为0,1

			
		

	





	

		

			

				
					
【C语言】青蛙跳台阶问题（递归+循环）

				
			

			

				

					m0_53790395的博客
				

				

					04-10
					
					3220
					
				

			

		

		

			
				
一、题目：青蛙一次可以跳1个台阶或2个台阶，当台阶数为n时，共有几种跳法？

二、求解：

当台阶数为1时，有1种跳法；当台阶数为2时，有2种跳法；当台阶数为3时，有3种跳法；当台阶数为4时，有5种跳法；当台阶数为5时，有8种跳法…… 那么这其中有什么规律呢？分析当台阶数为n的情况，青蛙可以选择先跳上一个台阶，剩下的就是当台阶数为n-1时的情况；青蛙也可以选择先跳上2个台阶，那么剩下的就是台阶数为n-2时的情况。因此，假设f（n）为台阶数为n时的跳法数，那么f（n）=f（n-1）+f（n-2），其实就是斐波

			
		

	





	

		

			

				
					
leetCode青蛙跳台阶问题 --递归

				
			

			

				

					qq_45946818的博客
				

				

					02-17
					
					388
					
				

			

		

		

			
				
斐波拉契数列，f(n)= f(n-1)+f(n-2)递推 ，跳上一个台阶有一种方法，跳上个台阶有两种。之后用公式递推即可，属于找规律型题目。

其实也可以从后面开始考虑，1个台阶跳到终点有1 种，2个有两种跳法。递推公式取决于跳法，即每次可以跳多少格子。好好理解一下这句话，如果一次可以跳3格，那么递推终止对条件还要加上f（3）=次数。
class Solution {
    public int numWays(int n) {
        if(n<=1){
            retu.

			
		

	





	

		

			

				
					
跳台阶问题——递归和循环

				
			

			

				

					码小菜（SunShuo）的先生的博客
				

				

					02-19
					
					365
					
				

			

		

		

			
				
题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
思路
每次可以跳一级或者两级，那么当有1级台阶的话，有1中跳法，2级台阶就有2种，3级台阶的话就要3种，4级台阶有5种。所以能看出来这是一个斐波那契数列。或者这样想，一个n级的台阶，如果第一次跳1级，那么剩下了(n-1)级台阶，跳法是f(n-1)，如果第一次跳2级台阶，...

			
		

	





	

		

			

				
					
递归：跳台阶问题

				
			

			

				

					龙乐的专栏 
				

				

					08-10
					
					1028
					
				

			

		

		

			
				
本文转自：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200731844235261/


题目：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。

分析：这道题最近经常出现，包括MicroStrategy等比较重视算法的公司都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。

首先我们

			
		

	





	

		

			

				
					
C语言——青蛙跳台阶问题详解（递归）

				
			

			

				

					VHhhbb的博客
				

				

					11-05
					
					8687
					
				

			

		

		

			
				
C语言——青蛙跳台阶问题详解（递归）

			
		

	





	

		

			

				
					
跳台阶（递归）

				
			

			

				

					AIGC Studio：分享AIGC前沿知识和好玩应用，公众号同名。
				

				

					06-03
					
					247
					
				

			

		

		

			
				
描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

思路：这题和斐波那契数列类似，


			
		

	





	

		

			

				
					
跳台阶问题（递归分治）

				
			

			

				

					weixin_30892037的博客
				

				

					03-04
					
					254
					
				

			

		

		

			
				
题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
分析：递归做或者直接嵌套循环

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int ans=0;
 5 /*int f(int n){//递归算法，效率低！！！
 6 ...

			
		

	





	

		

			

				
					
跳台阶问题+变态跳台阶问题（动态递归+非递归）

				
			

			

				

					Sakuramyb马永博的博客
				

				

					08-11
					
					1353
					
				

			

		

		

			
				
一、跳台阶问题。问题描述：小明一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶，求小明跳上n级的台阶有多少种跳法？并分析算法的时间复杂度。 
问题分析： 
当台阶数n=1时，跳法f（1）=1； 
当台阶数n=2时，跳法f（2）=2； 
当台阶数n=3时，跳法f（3）=3； 
当台阶数n=4时，跳法f（4）=5； 
当台阶数n=5时，跳法f（5）=8； 
……………. 
当台阶数为n时，跳法f（n）=f（n-

			
		

	





	

		

			

				
					
青蛙跳台阶递归算法c++

				
			

			

				

					01-31
				

			

		

		

			
				
以下是使用C++递归算法解决青蛙跳台阶问题的示例代码：

```cpp
#include <iostream>
using namespace std;

int jumpFloor(int n) {
    if (n <= 0) {
        return 1;
    } else if (n == 1) {
        return 1;
    } else if (n == 2) {
        return 2;
    } else {
        return jumpFloor(n - 1) + jumpFloor(n - 2);
    }
}

int main() {
    int n = 7;
    int result = jumpFloor(n);
    cout << "跳上 " << n << " 级台阶的跳法总数为：" << result << endl;
    return 0;
}
```

运行结果：
```
跳上 7 级台阶的跳法总数为：21
```



			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

		
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成就一亿技术人!

          

          

        

        

          

          

            领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝
            规则
          

        

      

      

        

          

            
              
            
            

              
hope_wisdom
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