C语言递归算法——实现青蛙跳台阶问题

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文章目录

• 前言

问题简述

问题分析

实例代码

• 总结

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前言

青蛙跳台阶作为c语言笔试的经典问题，其涉及到对函数递归的理解以及应用。

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一、青蛙跳台阶问题

一只青蛙要跳上n层高的台阶，一次能跳一阶，也可以跳两阶，请问这只青蛙跳上n层高的台阶有多少种跳法？

二、问题分析

此问题的核心为多此分裂选择问题，青蛙可以选择一二两种方法，然后选择后继续作出选择，如此递推。

对此，我们将问题分化为多次小选择，然后使用递归完成。

青蛙可以选择的最小台阶为2，也就是当台阶数n>=2时需要选择。所以，当n>=2时递归开始，青蛙可以走一或二阶，每上升一次总台阶数就需要减少，所以需要调用n-1，n-2来实现走台阶。

每实现一次选择，我们还需要记录方法总次数。

由此，问题已经基本分析完毕，下面是实例代码

 

2.实例代码

代码如下（示例）：

#include<stdio.h>
int fa =1;//设总次数为全局变量，方便函数使用
//由于，二阶以下至少一种故设为1
int QW(int x) 
{
if(x>=2)//设立进入选择条件
{
    fa++;//每次选择过后方法加1
    QW(x - 1); 
    QW(x - 2);
    
}
else
return fa;//递归返回值

}
int main(){
    int n = 0;
    printf("请输入要跳的台阶数：\n");
    scanf_s("%d", &n);
    int cishu =  QW(n);
    printf("跳到第%d阶，一共有%d种方法\n",n,cishu);
    return 0;
}

结果测试

输入n=2

输出结果 2

输入 n=5

输出结果  8

输入n=7

输出结果 21

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总结

递归的主要思考方式为大事化小，将复杂问题简化，使之更易得到结果。化为基础问题后，将基础问题解出即可。