完全背包问题：排列问题

lanlinbuaa

已于 2024-02-26 00:27:02 修改

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文章标签：算法 python

于 2024-02-23 23:37:03 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lanlinjnc/article/details/136265461

本文介绍了如何使用动态规划解决LeetCode上的一个问题，涉及组合数计算，通过遍历背包和物品来构建状态转移方程，最终实现目标值为目标的组合数计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

leetcode链接

题目

在这里插入图片描述

思路

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。
如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

所以本题遍历顺序最终遍历顺序：target（背包）放在外循环，将nums（物品）放在内循环，内循环从前到后遍历。

代码

class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        dp = [0] * (target + 1)
        dp[0] = 1
        for i in range(1, target + 1):  # 遍历背包
            for j in range(len(nums)):  # 遍历物品
                if i - nums[j] >= 0:
                    dp[i] += dp[i - nums[j]]
        return dp[target]