经典排序算法详解-优快云博客

本文深入讲解六种经典排序算法：选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序和堆排序。详细分析每种算法的原理、时间复杂度和空间复杂度，帮助读者理解算法优劣及适用场景。

1. 选择排序

原理论述：假如说现在有个数组，我想对它进行升序排序。选择排序的思想是，将第一个位置的元素和其后的元素逐个的进行比较，如果比第一个位置的元素小，则进行交换，第一组循环结束时，第一个位置存放了最小的数。然后用这样的方式其后位置上的元素。

时间复杂度：n的平方级别空间复杂度：n，不需要额外的存储空间。

2. 插入排序

插入排序比选择排序的思维有所改进。选择排序是某个位置上的元素和它后面的元素进行比较，但是插入排序是某个位置上的元素和它前面的有序数组进行比较。当该元素大于有序数组的最后一位时，都没有必要和更靠前的数进行比较了。也就是因为它这个特性，插入排序对于部分有序的数组而言，算法复杂度要比选择排序低很多。但是对于完全随机的数组，算法复杂的依然是n的平方级别。

时间复杂度：最坏n的平方最好n 空间复杂度：n，不需要额外的存储空间

3. 希尔排序

它是插入算法的改进版，改进后端算法在处理随机排序数组时，效率也会得到提升。思想：以长度n取截断数据，假设数组的长度是l，那么截断后就会产生l/n个子数组，对这l/n个子数组对应的位置进行插入排序，然后缩小n再进行上面的操作。反复执行上面的操作，直到n=1为止。

时间复杂度：不确定

4. 归并排序

原理：不断的迭代切割生成子数组，子数组中会有3个游标low，mid，high；需要比较的是low-mid，mid-high这两个区间对应位置上的元素。注意：在比较前，算法的设计是将数据拷贝到一个副本上，比较的也是副本上的元素。简单来说每次比较都会将较小的元素放入数组中，让后对应的游标加1。具体流程，记住下面的四个判断：左边用尽取右边元素，右边用尽取左边元素，左半边当前元素小于右半边当前元素取左边，反之取右边。

上面接受的算法的复杂度在最坏的情况下都是n的平方，但是归并排序可以做到n*logn级别的复杂度，但是会牺牲空间。并归排序每一次迭代都会创建一个副本去存放数据，这对空间是非常浪费的。

时间复杂度：nlogn

空间复杂度：n

5. 快速排序

快速弥补了并归排序的缺点，它的平均的时间复杂度是nlogn，空间复杂度方面，它对内存的消耗是常数级，基本可以不考虑。

最差的时间复杂度是n^2，最差的空间复杂度是n（但是概率非常小，可以忽略不计）。

原理：快速排序有两个指针i,j 分别从数组的头部和尾部开始向中间移动。基数选择，一般是会以数组的第一个元素作为基数。循环是从数组的尾端开始的，如果j位置上的数大于基数则略过，如果位置上的数小于基数，则将j位置上的数放到i位置上，然后i向右移动一位，比较移动后位置上的元素和基数。如果小于则略过，如果大于者用i位置上的元素替换j位置上的元素。如此循环，直到ij重合。此时，基数将数组一分为2，左边的小于基数右边的大于基数。然后再用上述方法处理两个子数组。