求素数的快速算法（python)

高效求素数算法

最新推荐文章于 2023-11-13 15:54:01 发布

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本文介绍了一种快速求解特定范围内素数的算法，通过优化筛选过程，仅需2秒即可找出200万以内的所有素数。该算法特别针对大于2的所有奇数进行检查，并采用动态更新的方式排除合数。

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def primes(n):
  """ returns a list of prime numbers from 2 to < n """
  if n < 2:  return []
  if n == 2: return [2]
  # do only odd numbers starting at 3
  s = range(3, n, 2)
  # n**0.5 may be slightly faster than math.sqrt(n)
  mroot = n ** 0.5
  half = len(s)
  i = 0
  m = 3
  while m <= mroot:
    if s[i]:
      j = (m * m - 3)//2
      s[j] = 0
      while j < half:
        s[j] = 0
        j += m
    i = i + 1
    m = 2 * i + 3
  # make exception for 2
  return [2]+[x for x in s if x]