E. Preorder（dfs思维）

最新推荐文章于 2024-10-18 12:27:51 发布

Looy_cai

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分类专栏：思维 cf打游戏文章标签：深度优先算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lalala625/article/details/124517256

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该博客介绍了如何解决一个关于完全二叉树的问题，具体是根据给定的前序遍历字符串，计算在允许任意翻转节点上的左右子树的情况下，能形成的不同的字符串数量。博主提出了利用递归的深度优先搜索（DFS）策略，通过比较左右子树来确定翻转次数，从而得出答案。代码中展示了C++实现的详细过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目

在这里插入图片描述

Examples

input
4
BAAAAAAAABBABAB
output
16
input
2
BAA
output
1
input
2
ABA
output
2
input
2
AAB
output
2
input
2
AAA
output
1

大致翻译：

给出一个n层一个完全二叉树以及它的前序遍历的结点上对应的字母，结点只能为A或B，现在可以任意翻转节点上的左右子树，形成一个新的前序遍历字符串，问字符串有多少种不同的情况。

思路：

将每个节点的左右子树构成的字符串按左小右大的顺序放置，这样可以排除AB\BA对结果的影响，
若此时结点的左右子树不同，说明左右交换可以改变字符串的顺序，统计不同情况的数目（设为y），答案即2^y（每交换一次可以得到两种不同的字符串）;

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=2e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=998244353;
int n;
string s;
int ans=1; 
string dfs(int x){
	if(x<(1<<(n-1))){//非叶子节点 
		string l=dfs(x<<1);
		string r=dfs(x<<1|1);
		if(l!=r){
			ans=(ans*2)%mod;
		}
		if(l>r)swap(l,r);
		return s[x]+l+r;
	}else{//叶子节点，直接返回  
		if(s[x]=='A')return "A";
		else return "B";
	} 
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>s;
	s=" "+s;
	dfs(1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}