锁（状态压缩+思维）

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题目：

样例

示例1
输入
4 3
1 1 1 1
输出
6
说明
106号房共有4名居民，只有3人在场时才能打开门。这时共需6把锁。

思路：

找每一组临界组合（即：再加上剩余的任意一个居民重要度一定大于或等于k），每组临界组合所缺的钥匙必须不一样。即求临界组合的数目即所需锁的数目。
原因：若存在两组不同的临界组合所缺的钥匙相同，那么这两个组合合并时重要度一定大于或等于k但是他们缺了一把钥匙无法开所有的锁，不符合题意。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=8;
int a[30];
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n,m,ans=0;cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=0;i<(1<<n);i++){
		ll mm=0;
		for(int j=0;j<n;j++)if(i&(1<<j)){//枚举每一种组合
			mm+=a[j];
		}
		if(mm>=m)continue;
		int flag=1;
		for(int j=0;j<n;j++)//看是否为临界组合，若为临界组合flag=1，反之flag=0
			if(!(i&(1<<j))&&mm+a[j]<m){
                flag=0;break;
            }
		ans+=flag;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}