算法基础之排序篇-希尔排序

1、算法描述

          希尔排序是一种递减增量排序，当增量等于1的时候，就成了插入排序，因此希尔排序的最后一步就是普通的插入排序。

          操作步骤

                  (1)、选择步长di(1<=di<=n)，对待排序列进行分割。所有距离为di的数据分到一个组。
                  (2)、对每一个组进行插入排序。
                  (3)、递减步长，重复(1)(2)，直到步长等于1 

2、图例

          

3、代码

	public void sort(int[] data) {
		int d = data.length / 2;
		if (d < 1)
			d = 1;
		int temp;
		int i;
		int j;
		while (d >= 1) {
			for (i = d; i < data.length; i++) {
				temp = data[i];
				j = i;
				while (j >= d && data[j - d] > temp) {
					data[j] = data[j - d];
					j = j - d;
				}
				data[j] = temp;
			}
			d = d / 2;
		}

	}

4、稳定性和复杂度

             稳定性：除非直接第一次就使用步长为1进行排序(那样就成了直接插入排序)，否则希尔排序是不稳定的排序。

             平均时间复杂度：O(nlongn)

希尔排序的时间复杂度和步长序列的选择有很大关系，好的步长序列能减少排序的时间复杂度。一般选择n/2做第一个步长，依次递减为前一次的1/2，直到为1。已知的最好序列是Marcin Ciura设计（1，4，10，23，57，132，301，701，1750，…）

空间复杂度：O(1)