HDU 2553 N皇后问题

本文深入探讨了一个经典的回溯法应用实例——解决N*N方格棋盘上放置N个皇后的问题,确保任意两个皇后不在同一排、同一列或斜线上。通过代码实现,展示了如何使用回溯法来解决该问题,并提供了打表法优化解决方案。

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分析

复健。一题经典的回溯法,要打表。

代码

#include <cstdio>
#define MAX_N 11

int n, res;
int c[MAX_N], ans[MAX_N];

void dfs(int cur)
{
    if (cur == n+1) res++;
    else for (int i = 1; i <= n; i++) {
        c[cur] = i;
        int flag = 1;
        for (int j = 1; j < cur; j++)
            if (c[j] == i || i-cur == c[j]-j || i+cur == c[j]+j) {
                flag = 0; break;
            }
        if (flag) dfs(cur+1);
    }
}

int main()
{
    for (n = 1; n <= MAX_N-1; n++) { res = 0; dfs(1); ans[n] = res; }
    int m;
    while (scanf("%d", &m), m) printf("%d\n", ans[m]);
    return 0;
}

其实…是吧…

#include <cstdio>
int a, r[10] = {1,0,0,2,10,4,40,92,352,724};
int main()
{
    while (scanf("%d", &a), a)
        printf("%d\n", r[a-1]);
    return 0;
}

题目

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。

Output

共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

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