UVA 10037 Bridge

最新推荐文章于 2019-03-24 22:30:56 发布

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#uva #10037

本文探讨了经典的过桥问题，提出两种贪心策略来解决该问题，并通过代码实现了解决方案。首先对过桥时间进行排序，然后根据不同人数情况选择最优策略，最终输出最短时间和过桥顺序。

题目

过桥

分析

贪心；
有一座桥，一次仅能通过两人，通过的条件是持有手电筒，所以手电筒需要有人带回。输出最短的通过时间以及通过过程。
过桥有两个最优策略。

策略一
最快的小伙砸(a)把左岸最慢的小伙砸(z)带到右岸再回来，再把次慢的小伙砸(y)带过去再回来，其时间为z+a+y+a；

策略二
最快的小伙砸和次快的小伙砸(b)到对岸，最快的小伙砸把手电筒带回来，最慢和次慢的到对岸，次快的小伙砸把手电筒带回来，其时间为b+a+y+b；

其取舍只需比较z+a+y+a和b+a+y+b孰大孰小即可。

思路

排序输入的时间；
分类讨论n = 1， 2， 3和n > 3 的情况，因为n不足4时不需要四次过桥，也就是不符合上述讨论的策略，但不足4的情况也易解。
对于n > 3的情况只需比较一下策略一和策略二的时长，便可得出要采用哪一策略。
因为过程要在时长后输出，所以需要滚两次，第一次得到时长，第二次输出过程。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int c, n, t[1005], s, i;
    scanf("%d", &c);
    while (c--) {
        scanf("%d", &n);
        for (i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &t[i]);
        sort(t, t+n);
        s = 0;
        while (n) {
            if (n == 1) { s += t[0]; break; }
            if (n == 2) { s += t[1]; break; }
            if (n == 3) { s += t[1]+t[0]+t[2]; break; }
            if (t[n-1] + t[0] + t[n-2] + t[0] < t[1] + t[0] + t[n-1] + t[1])
                s += t[n-1] + t[0] + t[n-2] + t[0];
            else
                s += t[1] + t[0] + t[n-1] + t[1];
            n -= 2;
        }
        printf("%d\n", s);
        n = i;
        while (n) {
            if (n == 1) { printf("%d\n", t[0]); break; }
            if (n == 2) { printf("%d %d\n", t[0], t[1]); break; }
            if (n == 3) { printf("%d %d\n%d\n%d %d\n", t[0], t[2], t[0], t[0], t[1]); break; }
            if (t[n-1] + t[0] + t[n-2] + t[0] < t[1] + t[0] + t[n-1] + t[1])
                printf("%d %d\n%d\n%d %d\n%d\n",t[0], t[n-1], t[0], t[0], t[n-2], t[0]);
            else
                printf("%d %d\n%d\n%d %d\n%d\n", t[0], t[1], t[0], t[n-2], t[n-1], t[1]);
            n -= 2;
        }
        if (c) printf("\n");
    }
    return 0;
}