时间复杂度与空间复杂度

本文介绍了时间复杂度和空间复杂度的概念,作为分析算法效率的重要工具。时间复杂度关注代码执行时间随数据规模的增长趋势,常用大O表示,如O(1)、O(logn)、O(n)等。空间复杂度则关注算法所需存储空间与数据规模的关系。文中还讲解了如何分析时间复杂度,包括加法和乘法法则,并提及了最好、最坏、平均和均摊时间复杂度的概念。

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本文章是基于极客时间王争老师写的<<数据结构与算法之美>>专栏的总结。

为什么需要复杂度分析

  1. 如果是先写代码, 然后通过统计、监控工具,得到算法执行的时间和占用的内存大小, 这种叫事后统计。这种统计方法有非常大的局限性。

  2. 测试结果非常依赖测试环境. 测试环境性能好, 统计的的执行时间会快些.

  3. 测试结果受数据规模的影响很大. 有些算法数据规模大时效率反而快; 而有些算法在数据规模大时效率急剧下降; 有些算法在数据规模小时, 其执行效率反而不见得快.

复杂度也叫渐进复杂度,包括时间复杂度和空间复杂度,用来分析算法执行效率与数据规模之间的增长关系,可以粗略地表示,越高阶复杂度的算法,执行效率越低。常见的复杂度并不多,从低阶到高阶有:O(1)->O(logn)->O(n)->O(nlogn)->O(n2)。

什么是时间复杂度

代码执行时间随数据规模增长的变化趋势,所以,也叫作渐进时间复杂度(asymptotic time complexity),简称时间复杂度. 采用 O 表示复杂度, 注意, 这种方法表示方法只是表示一种变化趋势

时间复杂度的分析方法

  1. 只关注循环执行次数最多的一段代码

    1). 通常会忽略掉公式中的常量、低阶、系数,只需要记录一个最大阶的量级就可以了。
    2).

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