PAT 乙级 1027 打印沙漏

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***

C语言实现

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
    int n;
    char tmp, c;
    scanf("%d%c%c", &n, &tmp, &c);
    // 求出上三角一共有多少行
    int rows = sqrt((n + 1) / 2);
    // 求出第一行符号个数, 即一行最多符号个数
    int cnt_c_org = 2 * rows - 1;
    int cnt_c = cnt_c_org;
    int cnt_space = 0;
    int delta_c, delta_s;
    // 定义符号和空白个数的增量
    delta_c = 2, delta_s = 1;
    while (cnt_c <= cnt_c_org) {
        for (int i = 0; i < cnt_space; ++i) {
            printf("%c", ' ');
        }
        for (int i = 0; i < cnt_c; ++i) {
            printf("%c", c);
        }
        printf("\n");
        // 当符号个数为1时，增量取反
        if (cnt_c == 1) {
            delta_c = -2;
            delta_s = -1;
        }
        cnt_c -= delta_c;
        cnt_space += delta_s;
    }
    // 输出剩余符号个数
    printf("%d", n - 2 * rows * rows + 1);
    return 0;
}

思路

1.沙漏由一个三角形和一个少顶点的三角形组成。设完整三角形有行，每行的个数为1， 3， 5， 7，...,是等差数列.，。所以沙漏中符号个数为. 已知符号个数为t，则完整三角形的行数为.

2.观察图形可知，打印沙漏，就要打印空白符号和标记符号，每增加一行，空白符号先加后减，增量绝对值为1.标记符号先减后加，增量绝对值为2. 当标记符号输出一个时，增量符号发生变化。