旅行售货员问题近似计算

算法代考作业第二题：某售货员要到若干城市去推销商品，已知各城市之间的路程，他要选定一条从驻地出发，经过每个城市一遍，最后回到住地的路线，使总的路程最短。假定旅行商的起始点一定为1号城市

Input

第1行有两个正整数n和m，1<=n<=100, 1<=m<=1000，分别代表图中城市个数和城市间路的个数。

第2行至第m+1行分别有3个整数cityA，cityB ，distance表示图中的一条路，其两端城市编号是cityA和cityB，编号从1开始，distance代表这两个城市间的距离。

Output

  第一行输出一个正整数表示旅行商经过的最短路径。

接下来一行输出多个正整数，表示旅行商经过的城市次序，起始点与终点一致。

测试样例：

Sample Input

4 6

1 2 30

1 3 6

1 4 4

2 4 10

2 3 5

3 4 20

 

Sample Output

25

1 3 2 4 1

import java.util.*;
public class Main {
	public static int minDistance = 1000000;	//存放最终的最小值，假定最优路径的最小值一定小于 1000000，1000000充当一个无穷大量
	public static int nowDistance=0;
	public static ArrayList<Integer> bestList = new ArrayList<Integer>();		//存放最优的路径经过城市顺序
	public static ArrayList<Integer> tmpList = new ArrayList<Integer>();		//暂存递归过程中的临时经过城市顺序
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt(), m = sc.nextInt();		//n存放城市的数目,m用来存放城市间道路的数量
		int[][] citys = new int[n][n];	                //存放两城市之间的距离，若城市无连接则距离为零
		for(int i=0;i<m;i++) {
			int cityA = sc.nextInt(), cityB = sc.nextInt(),	distance = sc.nextInt();
			citys[cityA-1][cityB-1] = distance;
			citys[cityB-1][cityA-1] = distance;
		}
		tmpList.add(0);
		Recursion(n, citys);
		System.out.println(minDistance);
		int[] bestCities = new int[bestList.size()];				//存放最终最优结果的数组
		for(int i=0;i<bestList.size();i++) {
			bestCities[i] = bestList.get(i)+1;
		}
		for(int i=0;i<bestList.size();i++)
			System.out.print(bestCities[i]+" ");
	}
	
	static void Recursion(int n, int[][] citys) {
		int lastestCity = tmpList.get(tmpList.size()-1);									//最近到达的一个城市
		if(tmpList.size()<n && nowDistance<minDistance) {									//遍历过程
			for(int i=1;i<n;i++) {
				if(citys[lastestCity][i]!=0 && tmpList.indexOf(i)==-1) {
					nowDistance += citys[lastestCity][i];
					tmpList.add(i);
					Recursion(n, citys);
					nowDistance -= citys[lastestCity][i];
					tmpList.remove(tmpList.size()-1);
				}
			}
		}
		else {													//最后回到起点
			if(citys[lastestCity][0]!=0) {
				nowDistance += citys[lastestCity][0];
				tmpList.add(0);
				if(nowDistance<minDistance) {
					minDistance = nowDistance;
					bestList = (ArrayList<Integer>) tmpList.clone();
				}
				tmpList.remove(tmpList.size()-1);
				nowDistance -= citys[lastestCity][0];
			}
		}
	}
}

算法效率好像相对较低，没找太多例题，只测试了样例一组结果，且暂时没有改进。

菜鸟上路，大佬勿喷，欢迎指正